[코딩테스트] 파이썬 DFS & BFS 정리

DFS(Depth-First-Search)

DFS는 Depth-First-Search, 깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

그래프는 노드(Node)와 간선(Edge)으로 표현되며 이때 노드를 정점(Vertex)라고 말한다.

그래프 탐색이란 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말한다. 또한 두 노드가 간선으로 연결되어 있다면, 두 노드는 인접하다(Adjacent) 라고 표현한다.

프로그래밍에서는 그래프를 두가지 방법으로 표현이 가능하다.

• 인접 행렬(Adjacent Matrix) : 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
• 인접 리스트(Adjacent List) : 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식

인접행렬

2차원 배열에 각 노드가 연결된 형태를 기록하는 방식이다.
연결이 되어 있지 않은 노드끼리는 무한의 비용이라고 작성한다. 실제 코드에서는 논리적으로 정답이 될수 없는 큰 값중에서 999999999,987654321 등 으로 초기화 하는 경우가 많다.
이렇게 그래프를 인접 행렬 방식으로 처리할 때는 다음과 같이 데이터를 초기화 한다.

INF = 999999999

graph = [
	[0,7,5],
	[7,0,INF],
	[5,INF,0]
]

print(graph)

==>
[[0,7,5],[7,0,999999999],[5,999999999,0]]

인접 리스트

인접 리스트 방식에서는 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결하여 저장한다.
인접 리스트는 '연결 리스트' 라는 자료구조를 이용해 구현하는데 파이썬에서는 기본 자료형인 리스트 자료형에 append()를 사용한다.

g = [[] for _ in range(3)]

# 노드 0에 연결된 노드 정보 저장 (노드,거리)
g[0].append((1,7))
g[0].append((2,5))

# 노드 1에 연결된 노드 정보 저장 (노드,거리)
g[1].append((0,7))

# 노드 2에 연결된 노드 정보 저장 (노드,거리)
g[2].append((0,5))

print(g)
===>
[[(1,7),(2,5)],[(0,7)],[(0,5)]]

DFS는 스택 자료구조를 이용

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

• 방문 처리는 스택에 한 번 삽입되어 처리된 노드가 다시 삽입되지 않게 체크하는 것을 의미한다. 방문 처리를 함으로써 각 노드를 한 번씩만 처리할 수 있다.

DFS 예제.

# g = graph
# v = visit
# visited = visited
def DFS(g,v,visited):
	visited[v] = True
	print(v,end =' ')
	for i in g[v]:
		if not visited[i]:
			dfs(g,i,visited)
g =[
	[],
	[2,3,8],
	[1,7],
	[1,4,5],
	[3,5],
	[3,4],
	[7],
	[2,6,8],
	[1,7],
]

visited = [False] * 9

dfs(g,1,visited)

===>
1 2 7 6 8 3 4 5

BFS(Breadth First Search)

BFS 알고리즘은 '너비 우선 탐색'이라는 의미를 가진다. 쉽게 말해 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘 이다.
DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식으로 동작한다. BFS는 그 반대이다.
BFS에서는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다.

BFS는 큐 자료구조를 이용

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을때 까지 반복한다.

BFS 예제.

from collections import deque

def bfs(g,start,visited):
	queue = deque([start])
	visited[start] = True

	while queue:
		v = queue.popleft()
		print(v,end=' ')
		for i in graph[v]:
			if not visited[i]:
				queue.append(i)
				visitied[i] = True

g =[
	[],
	[2,3,8],
	[1,7],
	[1,4,5],
	[3,5],
	[3,4],
	[7],
	[2,6,8],
	[1,7],
]
visited = [False] * 9

bfs(g,1,visited)

==>
1 2 3 8 7 4 5 6