구간 합 구하기 4

백준 11659

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한

1 ≤ N ≤ 100,000
1 ≤ M ≤ 100,000
1 ≤ i ≤ j ≤ N

풀이

이 문제는 단순 합계를 사용하면 시간이 초과된다.
누적 합을 사용하여 풀어야 하는 문제이다.

매번 구간합을 구하다보면 O(n)을 m번, 즉 O(nm)이 되어 시간 초과를 겪게 된다.
따라서 입력 후 바로 구간의 합을 저장한 후 그 배열을 활용하여 풀면 된다

구간 합 이론

S[i] = S[i-1] + A[i]

i ~ j 의 합을 구하는 공식

S[j] - S[i-1]

적용

여기서 포인트는 파이썬 기본 input()를 사용할 경우 시간 초과가 나타날 수 있다는 점이다.
시간적인 제한이 크다면 input()보다는 sys.stdin.readline을

import sys
input = sys.stdin.readline # ⭐️⭐️⭐️
n, m = map(int, input().split())
numbers = list(map(int, input().split()))
sum_arr = [0]
temp = 0

for i in numbers 
    temp += i
    sum_arr.append(temp)

for _ in range(m):
    i,j = map(int, input().split())
    print(sum_arr[j]- sum_arr[i])