문제
문제 설명
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
접근
오른쪽과 아래로만 움직일 수 있으므로, 특정 좌표 x,y에 도달할 수 있는 경우의 수는 x-1,y 에 도달할 수 있는 경우의 수 + x, y-1 에 도달할 수 있는 경우의 수 와 같다. 즉 점화식으로 표현하면 a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1] 로 표현할 수 있다. 이때 배열의 가로열과 세로행을 하나씩 추가해주는 padding 작업을 해주면 코드를 더욱 직관적으로 짤 수 있다.
에러코드
def solution(m, n, puddles):
graph=[[1 for i in range(m)] for j in range(n)]
for puddle in puddles:
graph[puddle[0]][puddle[1]]=0
for i in range(1,n):
for j in range(1,m):
if graph[i][j]==0:
continue
else:
if graph[i][j]==1:
graph[i][j]=graph[i-1][j]+graph[i][j-1]
else:
graph[i][j]=min(graph[i][j],graph[i-1][j]+graph[i][j-1])
return graph[n-1][m-1]위 코드가 틀린 이유?
가로 세로의 첫번쨰 줄에 웅덩이가 있을 경우 그 줄은 그 이후에 싹다 0으로 됨.(왜인지는 조건을 보면 알 수 있다) 근데 전체를 1로 초기화 해줫기 때문에 그 부분이 고려되지 않았기 때문에 계속해서 에러가 난다
수정 코드
def solution(m, n, puddles):
d=1000000007
graph=[[0 for i in range(m+1)] for j in range(n+1)]
# m+1과 n+1로 길이를 초기화 해줌--> padding
graph[1][1]=1
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,m+1):
if i==1 and j==1:
continue
if [j,i] in puddles:
continue
graph[i][j]=(graph[i-1][j]+graph[i][j-1])%d
return graph[n][m]전체를 0으로 초기화 해준 후 시작지점의 값만 1로 지정
이후 dynaminc programming을 통해 배열의 끝 값 까지 값을 갱신
추가
이 문제 다 풀어놓고 많이 해맸는데 그 이유는 puddle의 자표를 잘 못 읽었음. [j,i] in puddles 를 해주어야 하는데 순서를 바꿔서 [i,j] in puddles 를 해주어서 자꾸 해맸음. 문제를 잘 읽는 연습을 하자.
궁금한점
1000000007로 나눈값을 반환하라는데, 저 위에 코드처럼 반복문 중간에 %1000000007 연산을 해주어도 맨 마지막 반환문에서 %1000000007를 해주는 것과 결과가 동일한지? 이거 한번 공부해보자
