[PYTHON] 백준 9020 - 골드바흐의 추측

성능 요약

메모리: 117508 KB, 시간: 516 ms

분류

수학, 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체

문제 설명

1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

#https://www.acmicpc.net/problem/9020
#골드바흐의 추측

t=int(input())
    

def decimal(a):
    if a == 1:
        return False
    for i in range(2, int(a**0.5) + 1):
        if a%i == 0:
            return False
    return True

    
for i in range(t):
    n=int(input())
    for j in range(n//2, 0, -1):
        if decimal(n-j) and decimal(j):
            print(j, n-j)
            break

#https://www.acmicpc.net/problem/1978
#소수 찾기
#1978

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
case = list(map(int, input().split()))
cnt = 0

def fun(n):
    global cnt

    for i in range(n):
        if case[i] == 1:
            continue
        for j in range(2,int(case[i]**0.5)+1):
            if case[i]%j == 0:
                break
        else:
            cnt += 1

    return print(cnt)

fun(n)

함수형은 런타임에러 발생!