📘 Phong Lighting

퐁 모델은 물체 표면에서 감지되는 색상을 디퓨즈(Diffuse), 스페큘러(Specular), 앰비언트(Ambient), 발산광(Emissive Light) 이 4가지 항목으로 분리해서 처리한다.

1) Diffuse

디퓨즈는 난반사라고 보면 된다.
난반사는 디퓨즈 표면이라 불리는 이상적인 표면으로 들어온 빛이 모든 방향으로, 같은 강도로 반사되는 것을 말한다.
물체 표면 위 점 p에 들어오는 빛의 양을 정의하려면 점 p의 노멀과 빛 벡터 l을 내적하면 된다.

n·l = |n||l|cosθ

근데 빛이 들어오는 입사각이 90도 보다 크면 이게 음수가 된다. 빛의 세기가 음수가 될 순 없으므로 이 경우 n·l 을 0으로 처리해준다.

max(n·l,0)

위 식은 p에 들어오는 빛의 '강도'를 결정하는 식이다.

반사되는 빛의 색상은 다음과 같다.

sd * md

sd : 광원의 색상(RGB)
md : 물체의 디퓨즈 계수(diffuse reflectance)
(s : light source, m : material)

광도와 색상을 곱하면 퐁 모델의 디퓨즈 항이 완성된다.

max(n·l,0) * (sd*md)

2) Specular

스페큘러는 정반사다. 이는 물체 표면에 하이라이트를 만드는데 사용된다.

아까 디퓨즈에서 난반사는 모든 방향으로 동일하게 반사되므로 카메라의 위치를 고려할 필요가 없었다.
그러나 정반사의 경우 카메라의 위치에 따라 빛이 들어오고 안들어오고가 달라지기 때문에 이를 고려해주어야 한다.

빛 벡터 l이 입사각 = 반사각으로 반사되는데, 그 반사되는 빛이 r이고 p에서 카메라를 향하는 벡터가 v다.

우선 반사 벡터 r을 계산해보면
r = 2n(n·l)-l 이다.

하이라이트를 볼 수 있는 영역은 r을 중심으로 한 원뿔 모양으로 묘사할 수있다. v가 원뿔 안에 놓이면 하이라이트를 볼 수 잇는 것이다.

원뿔 속에서 하이라이트가 감소되는 정도는 (r·v)^sh 이다.

sh : 매끈함의 정도. r과 v가 다른 경우 sh가 커질수록 하이라이트는 급격하게 감소한다.

퐁 모델의 스페큘러 항은 다음과 같다.

(max(r·v, 0))^sh * Ss * Ms

Ss : 광원의 색상
Ms : 물체의 스페큘러 계수

Ss는 일반적으로 Sd와 같은 같을 가지고 Ms는 물체 표면의 하이라이트가 광원의 색을 반영하기 위해 gray-scale로 표현된다.

3) Ambient

공간 내 다양한 물체로부터 반사된 빛을 앰비언트 빛 이라고 부른다. 이는 간접 조명에 해당한다.
앰비언트 반사는 아래와 같이 간단하게 정의된다.
Sa * Ma

Sa : 앰비언트 빛의 색상(RGB)
Ma : 앰비언트 계수

최종적으로 퐁 모델은
앞서 다룬 3가지 항인 디퓨즈, 스패큘러, 앰비언트를 모두 더 해 아래와 같이 정의된다.

max(n·l,0) (sdmd) + (max(r·v, 0))^sh * Ss * Ms + Sa * Ma