De Morgan's laws

Heejin Jo·2021년 7월 25일
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수학

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introduction to logic
chapter 3 exercise 4.13 을 풀면서 너어어어ㅓ어무 힘들었다.
implication은 이제 완벽히 이해되었는데
propositional Proofs 에 나온 or introduction 과 elimination그리고 end introduction이 이론상으론 이해되는데 fitch에 적용하면 값이 여러개가 나와서
적용하기가 힘들었다.
chris ovenden 영상은 생각보다 도움이 안 되었고 구글링을 통해 알아보다가

~(p|q) == ~P && ~q
이게 디모간의 법칙이라는 것을 알게되었다...
증명하게 되는 과정은 아래와 같았다.


오벤든 영상은 사실 그렇게 도움이 되지 않고 너무 길어서
다른 유튜브 영상을 찾아보다가 찾게 되었다.
Verify De Morgan's Law using a Truth Table ~(p V q) = ~p ^ ~q
truth table은 펜과 종이만 있다면 풀 수 있는데ㅠㅜㅜ
내가 알고 싶은 fitch system의 방식으로 해결하는 유튜브 영상은 단 한 개도 없었다.
비슷한 영상은
Logic - Introduction to Fitch-style Natural Deduction proofs - Proofs #1-10
son of fitch 새끼랑 비슷한데 or elimination방법이 완전히 다르다.
그래서 일단 댓글을 남겼다...분명 fitch style이라고 써있는데...?;;


구글링 했던 키워드를 아래와 같이 바꾸는 과정을 거쳤다.
introduction to logic fitch system
fitch system
fitch system ~(p|q) ~p & ~q
fitch system ~(p|q) to prove ~p & ~q

stack Exchage

이곳을 발견하게 되었다.
할렐루야
그리고 이 논리증명이 디모간의 법칙으로 따로 분류되어있음을 알게 되었다.
여전히 이해 안가는 건 and introduction을 했을 때 답이 각 각 4개가 나오느데 왜 complete가 되는지..?

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