[BOJ] 2193번 이친수 자바

밈무·2022년 6월 28일

문제

문제
0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

이친수는 0으로 시작하지 않는다.
이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.
예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N이 주어진다.

출력
첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

풀이

#dp
🦉주의 dp 배열에 long 타입 배열을 사용해야 한다.
처음에 int배열로 만들었다가 틀렸고 N이 최대 90이라 90을 input으로 줘봤더니 오버플로우가 발생하여 long 타입으로 고쳤다.

풀이1

일차원 배열 사용

i번째 자리에 1이 오는 경우
i-1번째는 무조건 0으로 정해지므로 dp[i-2]의 경우의 수와 같다.
i번째 자리에 0이 오는 경우
i-1번째에 0과 1 모두 올 수 있기 때문에 dp[i-1]의 경우의 수와 같다.

=> 따라서 $dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]$

풀이2

이차원 배열 사용

(풀이1과 결국 비슷한 논리)
dp[i][0]
i번째 자리에 0이 들어가는 경우의 경우의 수를 계산한다. dp[i-1][1]+dp[i-1][0]
dp[i][1]
i번째 자리에 1이 들어가는 경우의 경우의 수를 계산한다. dp[i-1][0]

i번째 경우의 수는 dp[i][0]+dp[i][1]

코드

풀이1

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
    static long[] dp;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N=Integer.parseInt(br.readLine());

        dp=new long[N+1];
        dp[1]=1;
        if(N>=2) dp[2]=1;

        for(int i=3;i<=N;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }

        System.out.println(dp[N]);
    }
}

풀이2

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
    static long[][] dp;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N=Integer.parseInt(br.readLine());

        dp=new long[N+1][2];
        dp[1][0]=0;
        dp[1][1]=1;

        for(int i=2;i<=N;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][1]+dp[i-1][0];
            dp[i][1]=dp[i-1][0];
        }

        System.out.println(dp[N][0]+dp[N][1]);
    }
}