📍문제
https://www.acmicpc.net/problem/7576
철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.
창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.
토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.
입력
첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.
토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.
출력
여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.
예제 입력 1
6 4
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1
예제 출력 1
8
📍문제해결방식
넓이탐색(bfs)로 접근을 해야한다. 그 이유는 아래 3가지다.
1. 문제의 본질은 "최소 일수" → 최단 거리 문제
이 문제는 "며칠이 지나야 모든 토마토가 익는가?"라는 최소 시간(=최단 거리) 문제이다.
격자에서 한 칸씩 전파되는 상황은 그래프의 "최단 거리 탐색"과 동일하다.
최단 거리 탐색에 가장 적합한 알고리즘은 BFS이다.
2. BFS는 레벨(단계) 단위 탐색
BFS는 큐(Queue)를 사용하여, 현재 위치에서 인접한 모든 노드를 동시에 탐색
즉, "하루가 지나면 익는 토마토들"을 같은 레벨에서 동시에 처리
BFS 한 단계 = 하루가 지난 것과 일치
👉 BFS는 자동으로 "며칠째에 어떤 토마토가 익는지"를 추적할 수 있음.
3. DFS를 쓰면 안 되는 이유
DFS는 한 방향으로 끝까지 탐색하고 다시 돌아오기 때문에, 전파되는 "시간 개념"을 제대로 표현하기 어렵다.
반면 BFS는 큐를 이용해 "동시에 익음"을 자연스럽게 표현할 수 있다.
📍bfs 코드 로직
BFS (Breadth-First Search)란?
BFS는 너비 우선 탐색(Breadth-First Search)으로
그래프나 트리에서 가까운 노드부터 차례대로 탐색하는 알고리즘이다.
시작 지점에서 가까운 정점들을 먼저 방문하고, 그 다음에 한 단계 더 멀리 있는 정점들을 방문하는 방식이기 때문에 최단 거리 탐색 문제에서 자주 활용된다.
BFS는 큐(Queue)를 이용해 코드를 구성한다.
BFS 기본 흐름
private static void bfs(int start) {
//큐 생성
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
//시작 노드 방문 처리
visited[start] = true;
//큐에 시작 노드 삽입
queue.offer(start);
// 큐가 빌 때까지 반복
while (!queue.isEmpty()) {
int node = queue.poll(); // 큐에서 꺼내기
bfsResult.append(node).append(" "); // 방문 순서 기록
// 현재 노드와 연결된 인접 노드 탐색
for (int next : graph[node]) {
if (!visited[next]) {
visited[next] = true; // 방문 처리
queue.offer(next); // 큐에 추가
}
}
}
}📍토마토 문제 해결 로직
전체코드
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int days;
static int[][] arr;
static int N;
static int M;
static int[] di = { -1, 1, 0, 0 };
static int[] dj = { 0, 0, -1, 1 };
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
M = sc.nextInt(); // 가로 칸 수
N = sc.nextInt(); // 세로 칸 수
arr = new int[N][M];
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
arr[i][j] = sc.nextInt();
}
}
// BFS 실행
int result = bfs();
// 익지 않은 토마토가 있는지 확인
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (arr[i][j] == 0) {
System.out.println(-1);
return;
}
}
}
System.out.println(result);
}
private static int bfs() {
//큐 생성
Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
// 초기 익은 토마토들을 큐에 넣기
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (arr[i][j] == 1) {
q.offer(new int[]{i, j, 0}); // 시작 day = 0
}
}
}
int maxDays = 0;
//큐가 빌 때까지 진행
while (!q.isEmpty()) {
int[] cur = q.poll();
int ci = cur[0];
int cj = cur[1];
int day = cur[2];
// 가장 최근 날짜 갱신 -> 문제에서 가장 늦게 익은 토마토의 날짜를 반환해야하기 때문에
maxDays = Math.max(maxDays, day);
//현재 토마토의 상하좌우를 탐색하기
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int ni = ci + di[k];
int nj = cj + dj[k];
//범위를 초과하지 않거나 익지 않은 토마토라면
if (ni >= 0 && ni < N && nj >= 0 && nj < M && arr[ni][nj] == 0) {
arr[ni][nj] = 1; // 토마토를 익게 만들기
q.add(new int[]{ni, nj, day + 1});
}
}
}
return maxDays;
}
}
