2580 스도쿠
난이도 : 골드 4
유형 : 백트래킹
https://www.acmicpc.net/problem/2580
문제
스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.
나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.
- 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
- 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.
또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.
이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.
게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.
출력
모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.
스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.
제한
- baekjoon의 백트래킹 알고리즘으로 풀 수 있는 입력만 주어진다. 다음은 그 알고리즘의 수행 시간이다.
- C++14: 80ms
- Java: 292ms
- PyPy3: 1172ms
풀이
백트래킹 전용 문제이다.
입력을 다 받아준다음 1행 1열부터 9행 9열까지 한바퀴 돌면서
해당 칸이 비어있을경우(값이 0인 경우) 들어갈 수 있는 수 (1,2,3,4,5,6,7,8,9) 중 하나를 골라서 들어갈 수 있는 조건을 만족하면 그 값을 넣어주면 된다.
넣어줬다가 만족하지 않으면 다시 0으로 바꿔주고 return해주는 부분이 백트래킹이라고 할 수 있겠다.
코드
package 백트래킹;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* BOJ_2580_G4_스도쿠
* @author mingggkeee
* 백트래킹
*/
public class BOJ_2580 {
static int[][] map = new int[9][9];
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st;
for(int r=0; r<9; r++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int c=0; c<9; c++) {
map[r][c] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
}
sudoku(0, 0);
}
static void sudoku(int r, int c) {
if(c == 9) {
sudoku(r+1, 0);
return;
}
if(r == 9) {
for(int [] i : map) {
for(int k : i) {
System.out.print(k+" ");
}
System.out.println();
}
System.exit(0);
}
// 탐색
if(map[r][c] == 0) {
for(int i=1; i<=9; i++) {
if(isPossible(r, c, i)) {
map[r][c] = i;
sudoku(r,c+1);
}
}
map[r][c] = 0;
return;
}
sudoku(r, c+1);
}
static boolean isPossible(int r, int c, int value) {
// 같은 행
for(int i=0; i<9; i++) {
if(map[r][i] == value)
return false;
}
// 같은 열
for(int j=0; j<9; j++) {
if(map[j][c] == value)
return false;
}
// 같은 3 * 3칸
int row = (r/3)*3;
int col = (c/3)*3;
for(int i=row; i<row+3; i++) {
for(int j=col; j<col+3; j++) {
if(map[i][j] == value)
return false;
}
}
return true;
}
}
