문제
절댓값 힙은 다음과 같은 연산을 지원하는 자료구조이다.
배열에 정수 x (x ≠ 0)를 넣는다.
배열에서 절댓값이 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다. 절댓값이 가장 작은 값이 여러개일 때는, 가장 작은 수를 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.
프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.
입력
첫째 줄에 연산의 개수 N(1≤N≤100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 0이 아니라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 절댓값이 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 정수는 -231보다 크고, 231보다 작다.
출력
입력에서 0이 주어진 회수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 절댓값이 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.
우선순위 큐를 다루어야하는 문제이다. 헤더에 있는 priority_queue 를 사용하기로 하였다.
priority_queue<자료형, 구현체, 비교 연산자> 로 정의된다.
-
자료형은 int, double 등등 우리가 알고있는 자료형들을 넣으면 된다.
-
구현체는 기본적으로 vector<자료형>으로 정의된다.
-
비교 연산자는 less<자료형>이 기본이다. 오름차순으로 사용하고 싶다면 greater<자료형> 을 사용하도록하자.
priority_queue의 사용법을 몰랐을때는 어렵게 느껴졌지만 사용법을 알면 문제에서 요구하는대로 구현하기만 하면 되는 문제이다.
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#pragma warning(disable: 4996)
using namespace std;
struct comp {
bool operator()(int a, int b) {
if (abs(a) == abs(b)) {
return a > b;
}
else {
return abs(a) > abs(b);
}
}
};
void input(int N) {
int c;
priority_queue<int, vector<int>, comp> pq;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> c;
if (c != 0) {
pq.push(c);
}
else { // 입력된 숫자가 0인경우,
if (pq.empty()) {
cout << "0" << endl;
}
else {
cout << pq.top() << '\n';
pq.pop();
}
}
}
}
int main() {
cin.tie(NULL);
ios::sync_with_stdio(false);
int N;
cin >> N;
input(N);
return 0;
}일반적인 큐: 먼저 집어넗은 데이터가 먼저 나오는 선입선출 구조로 저장하는 선형 자료구조
우선순위 큐: 들어가 순서에 상관없이 우선순위가 높은 데이터가 먼저 나오는 자료구조
우선 순위 큐의 속성
모든 항목에는 우선순위가 있다.
우선 순위가 높은 요소는 우선 순위가 낮은 요소보다 먼저 큐에서 제외된다.
두 요소의 우선순위가 같으면 queue의 순서에 따라 제공된다.
예; 4 → 8 → 2 순으로 들어 갔을 때,
input: 4 → 8 → 2
queue: 4 → 8 → 2
우선순위 큐: 8 → 4 →2
기본 동작
우선 순위 큐는 다음 기능들을 지원한다.
enqueue(): queue에 새 요소를 삽입한다.
dequeue(): queue에서 최대 우선 순위 요소를 삭제하고 그 값을 반환한다.
peek(): queue에서 최대 우선 순위 요소를 반환한다.
구현
헤더
멤버 함수
empty: 비어있는 지 확인
size: 크기 확인
top: 내부의 제일 우선순위의 값을 보여줌
push: 값 삽입
emplace: 구조 삽입
pop: 제일 우선순위의 값 제거
swap: 두 개의 우선순위 큐를 변경
- 우선 순위 큐 활용 → 선언
#include<queue>
priority_queue<자료형, 구현체, 비교연산자> pq;자료형: int, double 등의 기본 자료형 뿐만 아니라 구조체, 클래스 등 다양하게 사용할 수 있다.
구현체: 보통 vector<자료형>으로 구현
비교 연산자: 비교를 위한 기준을 알려준다.
- 작은 수 우선 비교연산자 만들때
기본 연산자 → greater<자료형>을 사용하면 작은수부터 출력된다.(큰 수부터 출력하려면 less<자료형>)
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
// 우선순위 큐를 <자료형, 구현체, 비교연산자> 를 이용하여 선언한다.
// 비교연산자에 greater<int>를 사용하여 int가 작은값이 우선한다.
priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > pq;
pq.push(5);
pq.push(3);
pq.push(6);
pq.push(7);
while(!pq.empty()) {
int temp = pq.top();
cout << temp;
pq.pop();
}
// 출력결과
// 3567
return 0;
}비교연산자 활용
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
// 비교연산 선언
// int형인 a와 b가 있을때
// 반환에 a > b 를 입력하면 작은수부터 출력한다.
// (반대로 a < b 를 입력하면 큰수부터 출력한다.)
struct cmp {
bool operator()(int a, int b) {
return a > b;
}
};
int main() {
priority_queue <int, vector<int>, cmp> pq;
pq.push(5);
pq.push(3);
pq.push(6);
pq.push(7);
while(!pq.empty()) {
int temp = pq.top();
cout << temp;
pq.pop();
}
// 출력결과
// 3567
return 0;
}
구조체 사용
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
//사용할 구조체
struct s{
int i;
char c;
//생성자
s(int num, char alpha) : i(num), c(alpha) {}
};
// 비교를 위한 기준
struct cmp {
bool operator()(s a, s b) {
// int형의 값이 같을 경우
if(a.i == b.i) {
// char형의 값이 큰 것이 우선하도록한다.
return a.c < b.c;
}
// int형의 값이 작은 것이 우선하도록한다.
return a.i > b.i;
}
};
int main() {
//우선순위큐를 선언할때 <자료형, 구현체, 비교연산자> 로 선언한다.
priority_queue <s, vector<s>, cmp> pq;
//생성자를 이용한 구조체 입력
pq.push(s(3, 'a'));
pq.push(s(4, 'b'));
pq.push(s(5, 'y'));
pq.push(s(3, 'z'));
pq.push(s(100, 'z'));
while(!pq.empty()) {
s temp = pq.top();
cout << temp.i << " " << temp.c << endl;
pq.pop();
}
// 출력결과
// 3 z
// 3 a
// 4 b
// 5 y
// 100 z
return 0;
}