[프로그래머스] 네트워크 (Python)

문제

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문제 설명
네트워크란 컴퓨터 상호 간에 정보를 교환할 수 있도록 연결된 형태를 의미합니다. 예를 들어, 컴퓨터 A와 컴퓨터 B가 직접적으로 연결되어있고, 컴퓨터 B와 컴퓨터 C가 직접적으로 연결되어 있을 때 컴퓨터 A와 컴퓨터 C도 간접적으로 연결되어 정보를 교환할 수 있습니다. 따라서 컴퓨터 A, B, C는 모두 같은 네트워크 상에 있다고 할 수 있습니다.

컴퓨터의 개수 n, 연결에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 computers가 매개변수로 주어질 때, 네트워크의 개수를 return 하도록 solution 함수를 작성하시오.

제한사항
컴퓨터의 개수 n은 1 이상 200 이하인 자연수입니다.
각 컴퓨터는 0부터 n-1인 정수로 표현합니다.
i번 컴퓨터와 j번 컴퓨터가 연결되어 있으면 computers[i][j]를 1로 표현합니다.
computer[i][i]는 항상 1입니다.

입출력 예
n computers return
3 [[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]] 2
3 [[1, 1, 0], [1, 1, 1], [0, 1, 1]] 1

문제 해결 접근

• dfs/bfs 카테고리에 있기는 했지만, union-find 가 먼저 생각나서 해당 알고리즘으로 풀어보고자 했다.

union-find 알고리즘

• union-find 알고리즘은 공통분모가 있는지 확인하는 알고리즘으로, 위의 네트워크 문제와 같이 노드들이 서로 연결되어 있는지 확인할 때, 혹은 무방향 그래프에서 사이클이 존재하는지 확인할 때 사용될 수 있다.

## 특정 원소가 속한 집합을 찾기 
def find_parent(parent, x):
	## 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
    	parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

## 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
	a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
    	parent[b] = a
    else:
    parent[a] = b

## 노드의 개수와 간선의 개수 입력받기 
v, e = map(int, input().split())
parent = [0]*(v+1) 
for i in range(1, v+1):
	parent[i] = i

## 연결된 노드들에 대하여 union 연산을 수행
for i in range(e):
	a, b = map(int, input().split())
    union_parent(parent, a, b)

코드 구현

trial1 (fail)

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union (parent, i, j):
    ir = find_parent(parent, i)
    jr = find_parent(parent, j)
    if ir < jr:
        parent[jr] = ir
    else:
        parent[ir] = jr

def solution(n, computers):
    
    ## 부모 테이블을 자기 자신으로 초기화 
    parent = [i for i in range(n)]
    
    ## edge가 연결되어 있으면 union 연산을 수행 
    for i, computer in enumerate(computers):
        for j, edge in enumerate(computer):
            if i==j:
                continue
            elif edge == 1:
                union(parent, i, j)
                
    answer = len(list(set(parent)))
    
    return answer

• union-find 알고리즘을 사용하여 구현하였는데, 하나의 테스트 케이스를 통과하지 못했다.
• 해당 내용들에 대해서 커뮤니티를 살펴보았는데, 단순히 현재 상태의 parent 의 개수를 세어 answer를 내는 것이 올바르지 않을 수 있다는 것을 알 수 있었다.
• 그 말은 즉슨, 테스트 케이스 4, [[1, 0, 0, 1], [0, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 1], [1, 0, 1, 1]]과 같이 0번과 3번이 이어진 것이 확인되면 parent = [0, 1, 2, 0] 이고, 1번과 2번이 이어져있으면, parent = [0, 1, 1, 0] 이 되고, 이 때 2번과 3번이 이어지면 parent = [0, 0, 1, 0]이 될 수 있다는 것이다.
• 이런 예시들을 통해서 현재 상황에서 parent가 같지 않더라도, 둘이 같은 집합에 속할 수 있다는 것을 확인하였다. 왜냐하면 parent를 업데이트 할 때는 루트를 찾아가서 서로소 집합을 확인하고, 루트에 반영하기 때문이다.
• 사실 위에 제시한 반례도 내가 작성한 코드에서 통과되었지만 (왜냐하면 3번과 2번도 연결되어서 다시 한번더 2번 인덱스의 1이 0으로 바뀔 수 있는 기회가 있었기 때문이다.), 실제 상황에서 통과되지 않는 테스트 케이스가 같은 이유 때문일 수 있다고 생각하였다.

trial2 (pass!)

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union (parent, i, j):
    ir = find_parent(parent, i)
    jr = find_parent(parent, j)
    if ir < jr:
        parent[jr] = ir
    else:
        parent[ir] = jr

def solution(n, computers):
    
    ## 부모 테이블을 자기 자신으로 초기화 
    parent = [i for i in range(n)]
    
    ## edge가 연결되어 있으면 union 연산을 수행 
    for i, computer in enumerate(computers):
        for j, edge in enumerate(computer):
            if i==j:
                continue
            elif edge == 1:
                union(parent, i, j)
    
    print(parent)
    
    ## 부모 행렬의 root를 찾아내서 정리하는 것이 필요함. 
    for i in range(n):
        parent[i] = find_parent(parent, i)
    
    answer = len(list(set(parent)))
    
    return answer

• 정확한 반례를 찾지 못한 것이 아쉬웠지만,, 위에서 제시된 문제점들을 반영하여 부모 행렬의 root로 다시 행렬들을 업데이트 한다음 answer를 찾도록 하였더니 모든 테케에 대해서 통과할 수 있었다.

느낀 점

• union-find는 항상 간단하다고 생각이 되면서도 막상 구현을 하려고 하면 코드가 기억나지 않을 때가 많다. 따라서 정확하게 구현할 수 있도록 코드를 익혀놓는 것이 것이 중요할 것 같다.
• 9번 테스트 케이스!! 1번 시도로 풀리지 않은 테스트 케이스 반례가 무엇인지 너무 궁금하다. 완벽하게 케이스를 보지 않으면 아직 이해가 제대로 되지 않은 느낌이 든다.
• DFS/BFS 구현으로도 풀어봐야 겠다. 연결되어 있는 것들을 찾고, visited가 되지 않은 것들의 연결된 덩어리를 찾아가는 방식이 되면 되겠다고 생각하고 있다.