[프로그래머스] 카펫 (Python)

문제

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문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

- 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
- 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
- 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

문제 해결 사고 과정

• 이런 문제들은 숫자들 사이의 규칙 관계를 잘 찾아내는 것이 핵심이라고 생각했다.
• 그래서 어떤 규칙이 있을지 생각하는 시간을 가졌다.

1) 첫 번째 접근 과정

• brown + yellow 가 카펫의 너비 (w) * 카펫의 높이 (h) 와 같다.
  - 예를 들어, 10 + 2 = 4 *3 이라는 점을 발견했다.
• 그런데 그러면 어떻게 brown이 yellow를 감싸는 걸 생각할 수 있지? 라는 난관에 봉착했다.
• 또한 x+y = w*h 가 되는 숫자의 조합을 어떻게 찾아야 할지도 막막했다.
  - 하나의 케이스 brwon=24, yellow=24, return=[8,6]에 대해서 생각해보았을 때,
  - 전체 카펫의 넓이를 소수의 곱으로 나누고 (48 = 2^4 * 3) 그것을 적당히 나누어서 yellow의 크기가 될 수 있게 (24 = 2^3 * 3 ) 이 되는 걸 찾아내면 되는 것인가? 하는 생각이 들었다.
• 그런데 그렇게 생각하니까 어떻게 해야 할지 모르겠고 너무 복잡했다. 따라서 감싸고 있는 brown의 길이로부터 힌트를 얻고자 했다.

2) 두 번째 접근 과정

• 문제를 다시 잘 읽어보니까 brown은 가장 바깥 쪽 한 겹만 겹쳐있다. 따라서, 무언가를 감싸고 있을 때 타일의 개수가 어떻게 될지를 생각해보며 아래와 같은 그림을 생각할 수 있었다.
  
• 그렇게 되었을 때 얻을 수 있는 식은 (brown-4) // 2 = yellow_width + yellow height 가 된다는 것이 었다. 조금 더 확실하게 알 수 있는 것을 기준으로 생각하는 게 답을 찾는 데에 도움이 되는 것 같다.
• 그 후에는 노란색의 테두리 길이를 알 수 있으면 width와 heigh가 될 수 있는 경우의 수를 조합해서, yellow_width * yellow_height == yellow 가 되는 것을 찾으면 된다.

정답 코드

def solution(brown, yellow):
    
    yellow_half_length = (brown - 4) // 2 
    
    for i in range(1, (yellow_half_length //2)+1):
        yellow_w, yellow_h = yellow_half_length-i, i
        if yellow_w * yellow_h == yellow:
            break
    
    answer = [yellow_w+2, yellow_h+2]
    return answer

느낀점

• 초기 접근을 잘 잡으면 금방 문제가 풀리는 문제였다. 그러나 초기 접근을 잘 찾는 게 생각보다 어렵다. 그걸 잘 할 수 있도록 해야겠다!