🏆Today Code Test

🛠Problem Approach

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

🔑My Solution

n_list = []
def list_prime(n):
	test = [1] * (2*n +1) # 1: 소수 0: 소수가 아닌 수
	# 0과 1은 소수가 될 수 없으므로
	test[0] = 0 
	test[1] = 0
	for i in range(2, 2*n + 1): # 가장 큰 수까지 전체 소수를 모두 구해놓기 위해
		for j in range(2, int(round(i**0.5, 0))+1): # 제곱근을 기준으로 약수는 대칭을 이루기 때문에
			if i % j == 0: # 나뉘면 소수가 아니므로
				test[i] = 0 
				break
	return test

while True:
    n = int(input())
    if n == 0: 
        break
    else:
        n_list.append(n)

p_list = list_prime(max(n_list)) # 매번 검사할 필요는 없다! : key -> 가장 큰 수만 검사
for n in n_list:
    print(p_list[n+1:2*n+1].count(1)) # index를 값으로 -> 조건문 대신 index slicing
# count로 잘린 리스트의 1의 값 리턴