[DFS/BFS] Q16 연구소

난이도: 2 / 풀이 시간: 40분
link: https://www.acmicpc.net/problem/14502

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어집니다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어집니다. 0은 빈칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치입니다.
  2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수입니다.
• 빈칸의 개수는 3개 이상입니다.

출력 조건

• 첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력합니다.

입력 예시 1

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

출력 예시 1

27

입력 예시 2

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

출력 예시 2

9

입력 예시 3

8 8
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
2 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

출력 예시 3

3

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풀이특징

• 빈칸 중 3곳을 조합을 통해 선택
• 조합의 경우에 따라 바이러스의 DFS 퍼짐
• DFS 종료 후 남은 빈칸수의 개수를 통해 최대값 업데이트

# 안전 영역 크기의 최댓값 출력
# 0: 빈칸, 1: 벽, 2: 바이러스
from itertools import combinations
import copy
moves = [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)]

n, m = map(int, input().split())
graph = []
empty = []
virus = []
for x in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    graph.append(row)
    for y in range(m):
        if row[y] == 0:
            empty.append((x, y))
        elif row[y] == 2:
            virus.append((x, y))

# 안전 영역의 크기
safeCount = 0
global emptyCount
emptyCount = len(empty)

# 바이러스 DFS 함수
def dfs(graph, x, y):
    global emptyCount
    for move in moves:
        nextX, nextY = x+move[0], y+move[1]
        if nextX < 0 or nextX >= n:
            continue
        if nextY < 0 or nextY >= m:
            continue
        # 빈칸인 경우 바이러스 퍼짐
        if graph[nextX][nextY] == 0:
            graph[nextX][nextY] = 2
            emptyCount -= 1
            dfs(graph, nextX, nextY)

# 빈칸 세곳을 조합으로 선택
for case in combinations(empty, 3):
    checkGraph = copy.deepcopy(graph)
    for x, y in case:
        # 빈칸 세곳을 벽으로 설정
        checkGraph[x][y] = 1
    # 남은 빈칸수
    emptyCount = len(empty)-3
    # 바이러스 DFS 진행
    for x, y in virus:
        dfs(checkGraph, x, y)
    # 최댓값 반영
    safeCount = max(safeCount, emptyCount)

print(safeCount)