[구현] Q10 좌물쇠와 열쇠

난이도: 1.5 / 풀이 시간: 40분
link: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/60059

주의! 이 문제는 기본 코드가 제공되므로 상기 링크를 통해서 문제를 풀어야 합니다.

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

풀이 특징

• 완전 탐색 (모든 경우 확인)
• 열쇠 크기(m) <= 자물쇠 크기(n) -> 3*n 크기의 자물쇠로 확인 가능
• 열쇠 행렬 90도 회전 함수 구현 필요: nm행렬 (i, j) -> mn행렬 (j, n-1-i)
• 열쇠 겹쳐지는 위치: range(2*n) 로 해결 가능
• 중앙 부분 모두 1인지 확인 함수 구현 필요
• 자물쇠를 *3 크기의 행렬로 키운 후 열쇠를 4번 회전하면서 확인
• 열쇠를 위치한 후 값을 더한 새로운 열쇠행렬을 토대로 중앙값이 모두 1인지 확인

# 열쇠로 좌물쇠를 열 수 있으면 true, 없으면 false 를 return
import copy
# n + 2*(m-1) 크기의 2차원 배열 생성
# 네가지 회전에 따라 key 부분이 모두 1이 되는 경우를 찾는다

# n*m 행렬 90 회전 -> m*n 행렬 반환                
def rotation(matrix):
    n = len(matrix)
    m = len(matrix[0])
    rotated = [[0]*n for _ in range(m)]
    
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            rotated[j][(n-1)-i] = matrix[i][j]
            
    return rotated

def check(new_lock):

    lock_length = len(new_lock) // 3
    for i in range(lock_length, lock_length * 2):
        for j in range(lock_length, lock_length * 2):
            if new_lock[i][j] != 1:
                return False
    return True

def solution(key, lock):
    n = len(lock)
    m = len(key)
    # 자물쇠의 크기를 기존의 3배로 변환
    new_lock = [[0]*(3*n) for _ in range(3*n)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            new_lock[i+n][j+n] = lock[i][j]
            
    # 4가지 방향에 대해서 확인
    for _ in range(4):
        key = rotation(key)
        for x in range(2*n):
            for y in range(2*n):
                check_lock = copy.deepcopy(new_lock)
                # 자물쇠에 열쇠를 끼워 넣기
                for i in range(m):
                    for j in range(m):
                        check_lock[x+i][y+j] += key[i][j]
                
                if check(check_lock) == True:
                    return True
        
    return False