[최단경로] Q37 플로이드

난이도: 1.5 / 풀이 시간: 40분
Link: https://www.acmicpc.net/problem/11404

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 도시의 개수 n(1 ≦ n ≦ 100)이 주어집니다.
• 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1 ≦ m ≦ 100,000)이 주어집니다.
• 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다.
  먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다.
  버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다.
  시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다.
  비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.
• 시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력 조건

• n개의 줄을 출력해야 한다.
  i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다.
  만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

입력 예시

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

출력 예시

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0