[ C++ / DFS ] 백준 2023 - 신기한 소수

Minsu._.Lighting·2023년 11월 23일

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📄 문제

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다.

즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

⌨ 입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

💻 출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

📌 예제

[ Input ]

4

[ Output ]

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

📝 풀이

핵심

소수를 찾는 알고리즘 사용!

재귀함수로 DFS 사용!

처음에 입력받은 자리수 N과 DFS 함수의 매개변수로 들어가는 Digit(자리수)의 크기가 같으면 출력, 아니면 다음 숫자 확인을 반복.

소스 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int iN = 0;

bool Is_Decimal(int iNumber)
{
    if (1 >= iNumber)
        return false;

    for (int i = 2; i * i <= iNumber; ++i)
    {
        if (iNumber % i == 0)
            return false;
    }

    return true;
}

void DFS(int iNumber, int iDigit)
{
    for (int i = 0; i <= 9; ++i)
    {
        if (true == Is_Decimal(iNumber + i))
        {
            if (iN == iDigit)
            {
                cout << iNumber + i << '\n';
            }
            else
                DFS((iNumber + i) * 10, iDigit + 1);
        }
    }
}

int main(void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> iN;

    DFS(1, 1);

    return 0;
}

소스코드(수정)

[소수 판별 함수 변경 점]

1번 방식 : for (int i = 2; i <= iNumber / 2; ++i)
- 절대 소수가 될 수 없는 0,1을 제외하고 2부터 iNumber / 2의 값까지 모두 순회하며 확인.

2번 방식 : for (int i = 2; i * i <= iNumber; ++i)
- 절대 소수가 될 수 없는 0,1을 제외하고 2부터 i * i를 해주어 보다 진행 시간을 줄여 줌.

iNumber가 36 이라고 할 때 1번 방식은 2 ~ 18 까지의 모든 수를 순회
iNumber가 36 이라고 할 때 2번 방식은 4(2 x 2), 9(3 x 3), 16(4 x 4), 25(5 x 5), 36(6 x 6) 까지의 5번의 연산으로 소수인지 아닌지 판단 가능.

📌 시간 0은 처음 본다...!