[LeetCode] 454. 4Sum II

- Problem

454. 4Sum II
Given four integer arrays nums1, nums2, nums3, and nums4 all of length n, return the number of tuples (i, j, k, l) such that:

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

Example 1:

Input: nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
Output: 2
Explanation:
The two tuples are:
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

Example 2:

Input: nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
Output: 1

Constraints:

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• n == nums3.length
• n == nums4.length
• 1 <= n <= 200
• -2^28 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28

문제는 심플하다.
주어진 4개의 배열에서 nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] = 0 를 만족하는 개수를 구하는 것이다.

- 내 풀이

처음에는 brute-force를 생각하여 풀까했지만 배열 4개를 사용하기에 시간 복잡도가 O(n^4)...
당연히 그런 접근법은 잘못됐을거다...
그래도 혹시나 해서 제출해봤다.

class Solution:
    def fourSumCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]) -> int:
        return sum(n1+n2+n3+n4 == 0 for n1 in nums1 for n2 in nums2 for n3 in nums3 for n4 in nums4)

당연히 시간 초과이다.
시간 복잡도를 줄이기 위해서 투 포인터가 아닌 포 포인터를 고민하였지만... 도저히 풀이 방법이 떠오르지 않았다.

그래서! discuss를 참고했다... 😀
풀이 방법으로는 4개의 배열을 두 개의 그룹으로 나눠 풀어나가는 방식이다.
더 자세하게 알아보자면, n1 + n2 = val, n3 + n4 = -val인 인덱스들을 구해나가는 것이다.
딕셔너리 혹은 카운터를 사용하여 풀면 편리하다.

class Solution:
    def fourSumCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]) -> int:
        c = collections.Counter()
        answer = 0
        
        for n1 in nums1:
            for n2 in nums2:
                c[n1+n2] += 1
        
        for n3 in nums3:
            for n4 in nums4:
                answer += c[-n3-n4]
        
        return answer

- 결과

위의 코드는 아래 코드로 간결하게 쓸 수도 있다.

class Solution:
    def fourSumCount(self, nums1: List[int], nums2: List[int], nums3: List[int], nums4: List[int]) -> int:
        c = Counter(n1 + n2 for n1 in nums1 for n2 in nums2)
        return sum(c[-n3-n4] for n3 in nums3 for n4 in nums4)