문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력
한다.

풀이

문제를 풀기 앞서 규칙을 먼저 찾아야 한다.

1, 2 ~ 7, 8 ~ 19, 20 ~ 37, 38 ~ 61 이와 같이 벌집의 개수가 증가하는 것을 알 수 있다. 자세히 보면 2부터 6의 배수 만큼 개수가 증가함을 볼 수 있는데, 1개 6개 12개 18개 24개 이렇게 진행된다.

그러면 N이 주어지면 어디에 존재하는 지 어떻게 알 수 있는가? 각 범위에서 최솟값을 기준으로 찾으면 된다. 1일때는 바로 1를 출력하면 되고 2부터 시작하면 된다.

2 -> 8 -> 20 -> 38 이처럼 범위에 최소 번호부터 시작하면 위치를 바로 찾을 수 있게 된다. 예를들어 13이면 2에서 시작해서 count +1를 해주면서 2 + (6 * count) 한 뒤 해당 값이 N보다 크게 되면 멈추는 것이다.

1 - > count = 1
2 - > count = 2
8 - > count = 3
20 -> count = 4

따라서 20 > 13 이기 때문에 count = 3 인 것을 알 수 있다.

소스

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int n = sc.nextInt();

		if (n == 1) {
			System.out.println(1);
		} else {
			int count = 1;

			for (int i = 2; i <= n;) {
				i += 6 * count;
				count += 1;
			}

			System.out.println(count);
		}

	}

}