문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

풀이

해당 문제는 BFS로 풀 수 있는 문제이다. M과 N이 주어졌을 때 왼쪽 아래가 (0,0) 이고 오른쪽 위가 (M, N) 이다. 필자는 똑같은 모양으로 만들다가 오류가 생겼는데, 생각해보니 그대로 배열에 넣어두 되는 것이다. 왜냐하면 결국 모양만 다를 뿐 구해야 하는 것은 영역의 갯수와 넓이 이기 때문이다.

1. 2차원 배열에 주어진 입력 값을 넣어준다.
   -> 해당 부분을 1로 넣어줌
2. 영역의 갯수를 저장할 count 변수와 길이를 저장할 ArrayList를 만들어준다.
   -> ArrayList를 쓰는 이유는 오름차순 정렬을 하기 위함 (Collections.sort())
3. 배열의 길이만큼 for문을 돌리면서 해당 요소가 0일 때 count +1를 해주고 bfs를 통해 길이를 구해주어 list에 넣어준다.
4. 오름차순으로 정렬한 뒤 출력한다.

bfs 부분)
1. 좌표를 저장할 Point 객체를 만들어 준다.
2. Point 객체를 담는 큐를 만들어 넣어준다.
3. 이미 방문한 곳은 다시 가면 안됨으로 boolean 2차원 배열을 만들어준다.
4. 길이를 구해야 하니까 len 변수를 선언한다.
5. 큐가 빌때까지 큐에서 Point 객체를 하나씩 꺼내어 상,하,좌,우 방향으로 체크해준다.
6. 이때, 범위 내에 있고, 방문하지 않고 값이 0이라면 해당 값을 1로 만든 뒤 해당 좌표를 큐에 넣어준다.

소스

import java.util.*;

class Point {
	private int x;
	private int y;

	public Point(int x, int y) {
		this.x = x;
		this.y = y;
	}

	public int getX() {
		return x;
	}

	public int getY() {
		return y;
	}
}

public class Main {
	public static int m, n, k;
	// 상, 하, 좌, 우
	public static int[] dx = { -1, 1, 0, 0 };
	public static int[] dy = { 0, 0, -1, 1 };

	public static boolean[][] visited;

	// 0인 부분을 다 1로 바꾸고 바꾼 갯수를 반환
	public static int bfs(int[][] map, int x, int y) {
		Queue<Point> q = new LinkedList<>();
		q.offer(new Point(x, y));
		int len = 0;
		visited[x][y] = true;

		while (!q.isEmpty()) {
			Point p = q.poll();
			x = p.getX();
			y = p.getY();
			len += 1;

			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				int nx = x + dx[i];
				int ny = y + dy[i];

				if (nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n) {
					if (visited[nx][ny] == false && map[nx][ny] == 0) {
						map[nx][ny] = 1;
						visited[nx][ny] = true;
						q.offer(new Point(nx, ny));
					}
				}
			}
		}

		return len;
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		m = sc.nextInt();
		n = sc.nextInt();
		k = sc.nextInt();

		int[][] map = new int[m][n];
		visited = new boolean[m][n];

		for (int i = 0; i < k; i++) {
			int x1 = sc.nextInt();
			int y1 = sc.nextInt();

			int x2 = sc.nextInt();
			int y2 = sc.nextInt();

			for (int j = y1; j < y2; j++) {
				for (int h = x1; h < x2; h++) {
					map[j][h] = 1;
				}
			}
		}
		// 출력
//		print(map);

		int count = 0;
		ArrayList<Integer> len = new ArrayList<Integer>();

		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (map[i][j] == 0) {
					count += 1;
					int length = bfs(map, i, j);
					len.add(length);
				}
			}
		}

		// 오름차순 정렬
		Collections.sort(len);

		System.out.println(count);
		for (Integer le : len) {
			System.out.print(le + " ");
		}
	}

	// 배열 출력
	public static void print(int[][] map) {
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				System.out.print(map[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

}