문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

풀이

해당 문제는 최빈값을 구하는 것 빼고는 쉬운데 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 구하는 것이 상당히 시간을 뺏는다.

산술평균은 Math.round()를 사용하여 int형으로 변환 시켜서 출력하면 되고, 중앙값은 입력을 받은 배열의 (n-1) / 2의 인덱스 값을 출력하면 된다. 범위는 arr[n-1] - arr[0] (정렬을 먼저 한 뒤)를 하면된다. 이제 최빈값을 구해보자.

해당 수가 몇번 나왔는지 알려면 Couting Sort를 써야한다는 것을 떠올릴 수 있다. 문제에서 수의 절댓값 범위가 4000을 넘지 않는다고 해서 배열의 크기를 8001로 선언하였다. 이는 저장할 때 +4000을 해주면 되는데, -4000 ~ 4000 범위가 0 ~ 8000으로 바뀌게 할 수 있다.

최대 빈도수를 찾아서 구한 뒤 CountingSort 한 배열에서 최대 빈도수와 같은 것을 찾아주면 되는데 두 번째로 작은 값을 찾아야 하기 때문에 boolean 변수를 사용하였다. 0부터 cnt 길이만큼 1씩 증가 시키면서 maxFreq와 같을 경우 최빈값을 저장하는데 이때 첫번째 최빈값을 만나면 check 를 true 바꾸고 두번째 최빈값을 찾아주면 되는 것이다.

소스

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		int n = sc.nextInt();
		int[] arr = new int[n];

		int sum = 0;

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = sc.nextInt();
			sum += arr[i];
		}

		Arrays.sort(arr);

		// 빈도 수를 구하기 위함
		int[] cnt = new int[8001];
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			cnt[arr[i] + 4000] += 1;
		}

		int maxFreq = 0;
		for (int i = 0; i < cnt.length; i++) {
			maxFreq = Math.max(cnt[i], maxFreq);
		}

		// 최빈값
		int mode = arr[0];
		// 두번째 수인지 판별하는 변수
		boolean check = false;

		for (int i = 0; i < cnt.length; i++) {
			if (cnt[i] == maxFreq) {
				if (check) {
					mode = i - 4000;
					break;
				}
				mode = i - 4000;
				check = true;
			}
		}

		int avg = (int) Math.round((double) sum / n);
		int mid = arr[(n - 1) / 2];
		int range = arr[n - 1] - arr[0];

		System.out.println(avg);
		System.out.println(mid);
		System.out.println(mode);
		System.out.println(range);

	}

}