[Programmers] 순위 (+ 플로이드 와샬 알고리즘)

✏️ 플로이드 와샬(Floyd Warshall) 알고리즘

모든 정점에서 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 알고리즘

• 정점 i에서 j로 가는 것 보다 i에서 k를 걸쳐 j로 가는 것이 더 최단 경로인 경우 i->k로 업데이트
• 그래프의 모든 경로를 비교해 최단 경로를 찾는 알고리즘

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

소스코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n, vector<vector<int>> results) {
    int answer = 0;
    vector<vector<bool>> chk(n+1, vector<bool> (n+1, false));

    // 경기 결과(이긴 사람) check
    for(int i=0;i<results.size();i++) {
        chk[results[i][0]][results[i][1]] = true;
    }

    for(int k=1;k<=n;k++) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int j=1;j<=n;j++) {
                // i가 k이기고 k가 j이기면 i가 j 이긴 것
                // 즉, i->k 이고 k->j 이면 i->j
                if(chk[i][k] && chk[k][j]) {
                    chk[i][j] = true;
                }
            }
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int cnt = 0;
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            // i가 j를 이기거나 j가 i를 이긴 경우 cnt 증가
            if(chk[i][j] || chk[j][i]) {
                cnt++;
            }
        }
        // cnt가 선수의 수보다 1 적으면
        // 모든 선수와의 승/패를 판단할 수 있으므로 순위를 매길 수 있다.
        if(cnt == n-1) {
            answer++;
        }
    }
    
    return answer;
}

소감

헤매다 구글에 도움을 요청했더니 플로이드 와샬 알고리즘을 사용해야하는 문제였다.
해당 알고리즘이 뭔지 학습한 후 문제를 해결할 수 있었다.
알고리즘도 공부하고 문제도 풀고 좋다,,^^,,