4673번

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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백준 4673번

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✏️분석 및 풀이

💡문제 분석

우선 문제자체는 길어서 그렇지 어렵지는 않다.
이것만 3가지만 보면 문제는 이해 된다.

• 33 -> 33 + 3 + 3 = 39 -> 33은 39의 생성자
• 1 -> 1 + 0 + 1 = 2 -> 1은 2의 생성자
• 1을 만들어주는 숫자는 없다 -> 1은 셀프넘버

자, 이제 어떻게 구현해야할까?🤓
우리는 우선 1부터 9999까지의 값 중 셀프넘버만 출력해야한다.
이는 즉, 1~9999값 중 셀프넘버가 아닌 값(=생성자가 존재하는 값)만 출력하라는 것과 같은 말이다.

생성자가 존재하는 값 = n + n의 자릿수 값 ```

이라고 보면 어떻게 짜야할지 감이 잘 안올 수 있으니 35를 예로 대입해보자.

n = 35 -> 35(n) + 3 + 5 = 43
43은 생성자가 존재. 즉, 제거해야하는 값

35값이 n이라면 n을 이루고 있는 값 3과 5를 더하면 된다. 그렇다면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

for n in str(num): # num=35, n은 3과 5
        num += int(n) # num += 3, num+=5 -> 결국 43이 됨

이렇게 43이라는 생성자가 있는 값을 구할 수 있다.

💡풀이 코드

nums = list(range(1,10000))
exc_nums = []

for num in nums:
    for n in str(num):
        num += int(n)
    exc_nums.append(num)

print(*sorted(set(nums)-set(exc_nums)), sep='\n')

💡코드 분석

1. 1~9999까지의 값을 nums라는 list에 넣기

nums = list(range(1,10000))

2. 제외되는 값이 들어갈 exc_nums에 생성자 있는 값 넣기

exc_nums = []

for num in nums:
    for n in str(num):
        num += int(n)
    exc_nums.append(num)

3. set을 이용해 list의 중복되는 값 삭제 - 차집합
   list의 요소를 한줄에 하나씩 출력하기 위해 print(*list, sep='\n') 이용

print(*sorted(set(nums)-set(exc_nums)), sep='\n')

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✏️메모

• SET을 이용해 중복되는 리스트의 값 삭제

a = [1,2,3,4]
b = [3,4]
print(set(a)-set(b)) # 

• 리스트의 요소값을 한줄에 하나씩 출력

list = [1, 2, 3]
print(*list, sep='\n')
# 1
# 2
# 3