Binary Search

Binary Search

Sequential Search

• 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법
• 리스트 내에 데이터가 아무리 많아도 시간만 충분하다면 항상 원하는 원소를 찾을 수 있음
• 시간 복잡도 O(n)으로 데이터가 많을 경우 오래 걸림

def sequential_search(target, array):
    for i in range(len(array)):
        if array[i] == target:
            return i
        else:
            return 0

Binary Search

• 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있을 때만 사용할 수 있는 알고리즘
• 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 중간점 필요
• 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 과정
• 시간 복잡도 O(logN)

def recursive_binary_search(array, start, end, target):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    if array[mid] == target:
        return mid
    elif array[mid] > target:
        recursive_binary_search(array, mid + 1, end, target)
    else:
        recursive_binary_search(array, start, mid - 1, target)

def recursive_binary_search(array, start, end, target):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if array[mid] == target:
            return mid
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1

Practice

부품 찾기

• 문제

  • 동빈이네 전자 매장에는 부품이 N개 있음

  • 각 부품은 정수 형태의 고유한 번호가 있음

  • 어느 날 손님이 M개의 종류의 부품을 대량으로 구매하겠다며 당일 날 견적서를 요청

  • 동빈이는 때를 놓치지 않고 손님이 문의한 부품 M개 종류를 모두 확인해서 견적서를 작성해야 함

  • 이때 가게 안에 부품이 모두 있는지 확인하는 프로그램을 작성

    N=5
    [8, 3, 7, 9, 2]

  • 손님은 총 3개의 부품이 있는지 확인 요청했는데 부품 번호는 다음과 같음

    M=3
    [5, 7, 9]

  • 이때 손님이 요청한 부품 번호의 순서대로 부품을 확인해 부품이 있으면 yes를 없으면 no를 출력

• 입력 조건
  • 첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1<=N<=1,000,000)
  • 둘째 줄에는 공백으로 구분하여 N개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 1,000,000 이하이다.
  • 셋째 줄에는 정수 M이 주어진다. (1<=M<=100,000)
  • 넷째 줄에는 공백으로 구분하여 M개의 정수가 주어진다. 이때 정수는 1보다 크고 10억 이하이다.
• 출력 조건
  • 첫째 줄에 공백으로 구분하여 각 부품이 존재하면 yes를, 없으면 no를 출력

def recursive_binary_search(array, start, end, target):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if array[mid] == target:
            return True
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        else:
            start = mid + 1
    return False

n = int(input())
goods = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
order = list(map(int, input().split()))

goods.sort()
cnt = 0

for item in order:
    if recursive_binary_search(goods, 0, n-1, item):
        print("yes", end=" ")
    else:
        print("no", end=" ")

# 이진 탐색 사용하지 않고 하는 법
n = int(input())
goods = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
order = list(map(int, input().split()))

goods.sort()
cnt = 0

for item in order:
    if item in goods:
        print("yes", end=" ")
    else:
        print("no", end=" ")

떡볶이 떡 만들기

• 문제
  • 오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 함
  • 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날
  • 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않음
  • 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰 줌
  • 절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단
  • 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고 낮은 떡은 잘리지 않음
  • 예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm 인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm
  • 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm
  • 손님은 6cm만큼의 길이를 가져감
  • 손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때, 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성
• 입력 조건
  • 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어짐 (1 <= N <= 1,000,000, 1 <= M <= 2,000,000,000)
  • 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어짐
  • 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있음
  • 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0
• 출력 조건
  • 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력

n, m = map(int, input().split())
ricecake = list(map(int, input().split()))
ricecake.sort(reverse=True)

done = False

while not done:
    mid = (0 + n) // 2
    sum = 0
    for i in range(0, mid):
        sum += ricecake[i] - ricecake[mid]
    if sum > m:
        mid = (0 + mid) // 2
    elif sum < m:
        mid = (mid + n) // 2
    else:
        done = True
        print(ricecake[mid])