문제
문제 설명
크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.
오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다.
다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.
이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.
길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.
- 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
- 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
- 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.
아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.
- 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
- 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
- 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
- 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우
L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.
경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.
위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.
가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.
지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
제한 사항
첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다. 첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.
입출력 예
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 6 2 | |
| 3 3 3 3 3 3 | |
| 2 3 3 3 3 3 | |
| 2 2 2 3 2 3 | |
| 1 1 1 2 2 2 | |
| 1 1 1 3 3 1 | |
| 1 1 2 3 3 2 | 3 |
| 6 2 | |
| 3 2 1 1 2 3 | |
| 3 2 2 1 2 3 | |
| 3 2 2 2 3 3 | |
| 3 3 3 3 3 3 | |
| 3 3 3 3 2 2 | |
| 3 3 3 3 2 2 | 7 |
| 6 3 | |
| 3 2 1 1 2 3 | |
| 3 2 2 1 2 3 | |
| 3 2 2 2 3 3 | |
| 3 3 3 3 3 3 | |
| 3 3 3 3 2 2 | |
| 3 3 3 3 2 2 | 3 |
| 6 1 | |
| 3 2 1 1 2 3 | |
| 3 2 2 1 2 3 | |
| 3 2 2 2 3 3 | |
| 3 3 3 3 3 3 | |
| 3 3 3 3 2 2 | |
| 3 3 3 3 2 2 | 11 |
입출력 예 설명
예제 2의 경우 아래와 같은 파란색 길을 지나갈 수 있다.
예제 3의 경우에는 아래와 같은 파란색 길이 지나갈 수 있는 길이다.
마지막으로, 예제 4의 경우에는 아래와 같은 파란색 길이 지나갈 수 있는 길이다.
아이디어
구현이라서 각 행마다 열마다 다음과 같은 작업을 반복함
첫 칸부터 n - l 칸까지 돌면서 l개의 칸 크기가 같은지, 앞뒤 칸과 1 차이가 나는지 검사하고 맞다면 경사로를 놓음
- 해당 줄이 전부 같은 수라면 카운트
- l개의 칸에 경사로가 놓아져 있고 놓아진 경사로의 앞뒤로 한 칸 차이라면 패스하고 경사로 제거 (경사로의 반복 카운팅 방지)
그런데도 안 된다. 왜!!! (세시간은 푼듯..)
제출 코드
import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;
public class three14890 {
private int n;
private int[][] map;
private int l;
private boolean[][] isPlaced;
private int result = 0;
public void solution() throws IOException {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
l = sc.nextInt();
isPlaced = new boolean[n][n];
map = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
map[i][j] = sc.nextInt();
}
}
// 행
for (int i = 0; i < n; i++) {
int temp = map[i][0];
boolean already = true;
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (temp != map[i][j]) {
already = false;
break;
}
}
if (already) {
System.out.printf("%d행\n", i);
result++;
continue;
}
for (int j = 1; j <= n - l; j++) {
boolean isSame = true;
int value = map[i][j];
// l개 동안 같은 값인지 확인
for (int k = j; k < j + l; k++) {
if (value != map[i][k] || isPlaced[i][k]) {
isSame = false;
break;
}
}
if (!isSame) continue;
// 둘 차이가 1 이상이라면 탐색 X
if (Math.abs(value - map[i][j + 1]) > 1) {
break;
}
// 차이가 1인지 확인
if (map[i][j - 1] - value != 1) {
isSame = false;
}
if (j + l < n) {
if (map[i][j + l] - value != 1) isSame = false;
}
// 경사로를 세우기
if (isSame) {
for (int k = j; k < j + l; k++) {
isPlaced[i][k] = true;
}
}
}
// 완성된 길 찾기
boolean isPossible = true;
for (int j = 0; j < n - 1; j++) {
if (Math.abs(map[i][j] - map[i][j + 1]) > 1) {
isPossible = false;
break;
}
if (map[i][j] - map[i][j + 1] == 1) {
if (j + l >= n) {
isPossible = false;
break;
}
for (int k = j + 1; k <= j + l; k++) {
if (!isPlaced[i][k]) {
isPossible = false;
break;
}
isPlaced[i][k] = false;
}
}
if (map[i][j] - map[i][j + 1] == -1) {
if (j - l < 0) {
isPossible = false;
break;
}
for (int k = j; k > j - l; k--) {
if (!isPlaced[i][k]) {
isPossible = false;
break;
}
isPlaced[i][k] = false;
}
}
}
if (isPossible) {
System.out.printf("%d행\n", i);
result++;
}
}
// 열
for (int i = 0; i < n; i++) {
int temp = map[0][i];
boolean already = true;
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (temp != map[j][i]) {
already = false;
break;
}
}
if (already) {
System.out.printf("%d열\n", i);
result++;
continue;
}
for (int j = 1; j <= n - l; j++) {
boolean isSame = true;
int value = map[j][i];
// l개 동안 같은 값인지 확인
for (int k = j; k < j + l; k++) {
if (value != map[k][i] || isPlaced[k][i]) {
isSame = false;
break;
}
}
if (!isSame) continue;
// 둘 차이가 1 이상이라면 탐색 X
if (Math.abs(value - map[j + 1][i]) > 1) {
break;
}
// 차이가 1인지 확인
if (map[j - 1][i] - value != 1) {
isSame = false;
}
if (j + l < n) {
if (map[j + l][i] - value != 1) isSame = false;
}
// 경사로를 세우기
if (isSame) {
for (int k = j; k < j + l; k++) {
isPlaced[k][i] = true;
}
}
}
// 완성된 길 찾기
boolean isPossible = true;
for (int j = 0; j < n - 1; j++) {
if (Math.abs(map[j][i] - map[j + 1][i]) > 1) {
isPossible = false;
break;
}
if (map[j][i] - map[j + 1][i] == 1) {
if (j + l >= n) {
isPossible = false;
break;
}
for (int k = j + 1; k <= j + l; k++) {
if (!isPlaced[k][i]) {
isPossible = false;
break;
}
isPlaced[k][i] = false;
}
}
if (map[j][i] - map[j + 1][i] == -1) {
if (j - l < 0) {
isPossible = false;
break;
}
for (int k = j - 1; k >= j - l; k--) {
if (!isPlaced[k][i]) {
isPossible = false;
break;
}
isPlaced[k][i] = false;
}
}
}
if (isPossible) {
System.out.printf("%d열\n", i);
result++;
}
}
System.out.println(result);
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
new three14890().solution();
}
}모범 풀이
import java.io.IOException;
import java.util.Scanner;
public class three14890 {
private int n;
private int[][] map;
private int l;
private boolean[][] isPlaced;
public void solution() throws IOException {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
l = sc.nextInt();
isPlaced = new boolean[n][n];
map = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
map[i][j] = sc.nextInt();
}
}
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (calRow(i)) count++;
if (calCol(i)) count++;
}
System.out.println(count);
}
private boolean calCol(int col) {
boolean[] isIncline = new boolean[n]; // 경사면 설치 여부 확인
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int diff = map[i][col] - map[i + 1][col];
// 차이가 1 초과
if (diff > 1 || diff < -1) return false;
else if (diff == -1) { // 다음 계단이 한 계단 높아서 올라가는 계단 설치
for (int j = 0; j < l; j++) {
if (i - j < 0 || isIncline[i - j]) return false; // 범위
if (map[i][col] != map[i - j][col]) return false; // 바닥면이 일정하지 않음
isIncline[i - j] = true;
}
} else if (diff == 1) { // 다음 게단이 한 계단 낮아서 내려가는 계단 설치
for (int j = 1; j <= l; j++) {
if (i + j >= n || isIncline[i + j]) return false; // 범위나 이미 계단이 설치됐을 때
if (map[i][col] - 1 != map[i + j][col]) return false; // 바닥면이 일정하지 않을 때
isIncline[i + j] = true;
}
}
}
return true;
}
private boolean calRow(int row) {
boolean[] isInclined = new boolean[n];
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int diff = map[row][i] - map[row][i + 1];
if (diff > 1 || diff < -1) return false;
else if (diff == -1) { // 올라가는 경사로
for (int j = 0; j < l; j++) {
if (i - j < 0 || isInclined[i - j]) return false;
if (map[row][i] != map[row][i - j]) return false;
isInclined[i - j] = true;
}
} else if (diff == 1) { // 내려가는 경사로
for (int j = 1; j <= l; j++) {
if (i + j >= n || isInclined[i + j]) return false;
if (map[row][i] - 1 != map[row][i + j]) return false;
isInclined[i + j] = true;
}
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
new three14890().solution();
}
}
→ 반복되는 작업 함수로 생각하고 예외 처리 관점으로 접근하기
→ index 하나에 정답이 갈린다 꼼꼼하게 생각하자
