색종이 만들기

문제

2630번: 색종이 만들기

문제 설명

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한 사항

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

입출력 예

입력	출력
8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1	9
0 0 1 1 1 1 1 1	7

입출력 예 설명

아이디어

분할 정복 →재귀

제출 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

// https://www.acmicpc.net/problem/2630

public class two2630 {
    public static int n;
    public static int[][] arr;
    public static int[] result = new int[2];

    public void solution() throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(reader.readLine());
        arr = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            StringTokenizer arrToken = new StringTokenizer(reader.readLine());
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = Integer.parseInt(arrToken.nextToken());
            }
        }

        recursive(0, 0, n);
        System.out.println(result[0]);
        System.out.println(result[1]);
    }

    private void recursive(int startCol, int startRow, int size) {
        if (allSame(startCol, startRow, size)) {
            result[arr[startCol][startRow]]++;
        } else {
            int half = size / 2;
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                for (int j = 0; j < 2; j++) {
                    recursive(startCol + i * half, startRow + j * half, half);
                }
            }
        }
    }

    private boolean allSame(int startCol, int startRow, int size) {
        int value = arr[startCol][startRow];
        for (int i = startCol; i < startCol + size; i++) {
            for (int j = startRow; j < startRow + size; j++) {
                if (arr[i][j] != value) return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        new two2630().solution();
    }
}