[BOJ/JAVA] P2565 전깃줄

아연·2023년 8월 31일

Algorithm

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문제 설명

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

이 문제는 앞서 풀었던 가장 긴 바이토닉 부분 수열과 매우 유사하다.

INPUT & OUTPUT

INPUT

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

예제 입력 1

OUTPUT

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

예제 출력 1

STRATEGY

교차하는 경우: i < j && A[i] > A[j]
교차 안 되도록 설치 → 설치 가능한 최대 개수 구하기
하나의 전봇대를 기준으로 정렬 후 전선이 연결 가능한 지 확인

SOLUTION

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    private static int[][] wire;
    private static int[] dp;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        wire = new int[N][2];
        dp = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                wire[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        Arrays.sort(wire, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[0] - o2[0];
            }
        });


        int max = 0;

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            max = Math.max(recur(i), max);
        }

        System.out.println(N - max);
    }

    private static int recur(int n) {
        if (dp[n] == 0) {
            dp[n] = 1;
            for (int i = n + 1; i < dp.length; i++) {
                if (wire[n][1] < wire[i][1]) {
                    dp[n] = Math.max(dp[n], recur(i) + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

REMIND

놓쳤던 부분

A 전봇대에서 순서대로 B 전봇대랑 연결할때, B 전봇대의 전선을 촘촘하게 둘 수록 많은 전선을 연결할 수 있다.
→ recur() 내부의 for문
하나의 전봇대를 기준으로 특정 전선 연결했을 때, 그 뒤 전선 몇개 연결 가능한지 탐색
→ main() 내부의 for문