이 오류의 원인은 deprecated된 babel-eslint를 사용하려했기 때문이었다. 현재 babel-eslint는 @babel/eslint-parser로 옮겨졌다.
따라서, package.json 파일의
"babel-eslint" 부분을 "@babel/eslint-parser": "^7.5.4" 로 수정해준다음
.eslintrc 의 parser 부분을 "parser": "@babel/eslint-parser"로 수정해주었다.
출처: https://velog.io/@c-jeongyyun/React-Eslint-관련-오류-해결하기