문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

코드 - 순열

from itertools import permutations

n=int(input())
nums=list(map(int,input().split()))
c=list(map(int,input().split()))
op_list = ['+', '-', '*', '/']
op = []

for i in range(len(c)):
    for j in range(c[i]):
        op.append(op_list[i])

answer=[]

def solution():
    for case in permutations(op,n-1):
        total=nums[0]
        for r in range(1, n):
            if case[r - 1] == '+':
                total += nums[r]
            elif case[r - 1] == '-':
                total -= nums[r]
            elif case[r - 1] == '*':
                total *= nums[r]
            elif case[r - 1] == '/':
                total = int(total / nums[r])

        answer.append(total)
solution()
print(max(answer))
print(min(answer))

순열을 사용해서 경우의 수를 만들어서 하나씩 넣어서 답들을 만든후 최대값 최소값을 구하는 방식입니다.
입력받은 산술연산의 개수만큼 새롭게 연산기 리스트를 만들고 그 리스트로 순열을 만들어서 조합들을 만듭니다. 그후 숫자에 하나씩 대입하며 결과값을 answer에 넣은후 최대 최소 값을 구합니다.
하지만 이방식은 시간초과로인해 실패합니다.

코드 DFS

N = int(input())
num = list(map(int, input().split()))
op = list(map(int, input().split()))  # +, -, *, //

maximum = -1e9
minimum = 1e9


def dfs(depth, total, plus, minus, multiply, divide):
    global maximum, minimum
    if depth == N:
        maximum = max(total, maximum)
        minimum = min(total, minimum)
        return

    if plus:
        dfs(depth + 1, total + num[depth], plus - 1, minus, multiply, divide)
    if minus:
        dfs(depth + 1, total - num[depth], plus, minus - 1, multiply, divide)
    if multiply:
        dfs(depth + 1, total * num[depth], plus, minus, multiply - 1, divide)
    if divide:
        dfs(depth + 1, int(total / num[depth]), plus, minus, multiply, divide - 1)


dfs(1, num[0], op[0], op[1], op[2], op[3])
print(maximum)
print(minimum)

dfs로 하나씩 깊이 들어가면서 하나의 케이스들을 찾아가는 방식 순열보다 시간이 적게 걸려서 통과함

참고
링크텍스트