문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

4

예제 출력 1

5

코드

n = int(input())
dp=[0]*1000001
dp[1]=1
dp[2]=2

for i in range(3,n+1):
    dp[i]=(dp[i-2]+dp[i-1])%15746

print(dp[n])

처음은 문자열을 하나씩 실제로 만들어서 풀어가야하는 문제라고 생각하고 엄청 해맸다.

하지만 생각해보면 이문제는 dp 문제였고 이상하다라는 점을 깨닫고

이그림하나로 바로이해했다.. 피보나치수열을 이용해 쉽게 식을 만들어낼수가있다.

즉 이전에 만든 n-1 과 n-2의 합으로 n의 개수를 찾아내느 것과 같다.

또 중요한건 15746을 맨마지막 print에서만 적용하는 것이 아닌 매 dp[i]를 할때마다 해야했다. 그이유는 숫자가 커지면 메모리 허용값이 넘어가서 문제가 생기는 것같다. 즉 저장조차되지않으므로, 미리 나누어서 계산해야한다... ㅠㅠㅠ
dp 개념잡기가 조금 힘드네유,,