[백준] 1753번: 최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

입출력 예제

풀이

heap 다익스트라를 활용한 풀이
제한 시간을 1초이며 최대 노드의 수는 20,000이다.
다익스트라의 시간복잡도는 O(NlogN)임을 고려하면
20,000 * 15.xxx 로 충분하다

K 를 시작점으로 다익스트라 알고리즘을 사용해서 각 노드에 까지 도달하는 최소거리를
distances 배열에 저장하고
도달할 수 없는 곳은 INF, 도달할 수 있는 곳은 값을 출력한다.

import sys
import heapq

INF = sys.maxsize

V, E = map(int, input().rstrip().split(" "))
K = int(input())
graph = {vertex: {} for vertex in range(1, V + 1)}
for _ in range(E):
    start, end, distance = map(int, input().rstrip().split(" "))
    if end not in graph[start]:
        graph[start][end] = distance
    else:
        graph[start][end] = min(graph[start][end], distance)


def solution(V, E, K, graph):
    distances = [INF] * (V + 1)
    heap = [(0, K)]
    distances[K] = 0

    while heap:
        cur_distance, cur = heapq.heappop(heap)

        if distances[cur] < cur_distance:
            continue

        for neighbor, weight in graph[cur].items():
            next_distance = cur_distance + weight

            if next_distance < distances[neighbor]:
                heapq.heappush(heap, (next_distance, neighbor))
                distances[neighbor] = next_distance

    for i in range(1, len(distances)):
        if distances[i] == INF:
            print("INF")
        else:
            print(distances[i])
    return

solution(V,E,K,graph)

회고

풀이시간 9분..
다익스트라 알고리즘에 자신감이 생겼다.
기특해서 남긴다 히히~