[프로그래머스] 순위 - 플로이드 와샬 응용

문제

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

[제한사항]

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예제

풀이

function solution(n, results) {
    var answer = 0;
    const board = Array.from(new Array(n+1), ()=> new Array(n+1).fill(0));

    for(let [winner, loser] of results){
        board[winner][loser] = 1;
        board[loser][winner] = -1;
    }

    for(let mid = 1; mid <= n; mid++){
        for(let start = 1; start <= n; start++){
            for(let end = 1; end <= n; end++){
                if(board[start][mid] === 1 && board[mid][end] === 1){
                    board[start][end] = 1;
                }
                if(board[start][mid] === -1 && board[mid][end] === -1){
                    board[start][end] = -1;
                }
            }
        }
    }

    for(let person = 1; person <= n; person++){
        let result_count = 1;
        for(let enemy = 1; enemy <= n; enemy++){
            if(person === enemy) continue

            if(board[person][enemy] != 0){
                result_count++;
            }
        }

        if(result_count === n){
            answer++;
        }
    }
    return answer;
}

플로이드 와샬 알고리즘을 응용하여 푼 풀이

A -> B : A가 B를 이긴다.
B -> C : B가 C를 이긴다.

이 경우, A->C 즉, A는 C를 이긴다는 명제가 성립한다.

중간 지점을 거치면서 이항 관계가 성립하는지 체크하면
해당 사람과 다른 모든 사람들과의 승패 여부를 알 수 있다.

이후 자기 자신을 제외하고 모든 사람과의 승패 여부를 알 수 있는지 확인한다.

1: 승리
-1: 패배
0: 알 수 없음