[프로그래머스] 줄 서는 방법

문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

[1, 2, 3][1, 3, 2]
[2, 1, 3][2, 3, 1]
[3, 1, 2][3, 2, 1]
사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

n은 20이하의 자연수 입니다.
k는 n! 이하의 자연수 입니다.

풀이

n의 최대값이 20이고 k의 최대값은 20! 이므로 백트래킹으로 풀 수 없다.

n이 4인 경우 줄 세우는 모든 방법이다.

맨 앞의 숫자를 기준으로 6개의 그룹으로 묶을 수 있다.
이때 그룹 수를 구하는 공식은 n! 을 n으로 나누는 것이다. 즉 (n-1)! 이다.
k 를 그룹 수로 나눈 몫과 나머지를 구한다.
몫은 남은 사람들 중에서 들어갈 사람의 순번을 의미하고
나머지는 들어간 사람의 그룹안에서 순번을 의미한다.

나머지가 0인 경우 남은 사람들을 내림차순으로 배치하고 while문을 종료하고
나머지가 1인 경우 남은 사람들을 오름차순으로 배치하고 while문을 종료한다.

function solution(n, k) {
    let answer = [];
    let numbers = Array.from({length: n}, (v, i) => i + 1);
    let facResult = 1;
    for(let i = 1; i <= n; i++)
        facResult *= i;
    while(n){
        let groupCount = Math.floor(facResult / n);
        let share = Math.floor(k / groupCount);
        let remainder = k % groupCount;
   
        if(remainder === 0) share--;
        answer.push(numbers[share]);
        numbers.splice(share, 1);
        if(remainder === 0) {
            answer = [...answer, ...numbers.reverse()];
            break;
        } else if( remainder === 1){
            answer = [...answer, ...numbers];
            break;
        }
      
        facResult /= n;
        n--;
        k = remainder;
    }
    return answer;
}