이중 우선순위 큐
출처 : 백준 #7662
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 6초 | 256MB |
문제
이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.
정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.
Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.
입력
입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.
만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.
출력
출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.
입출력 예시
예제 입력 1
2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333
예제 출력 1
EMPTY
333 -45
풀이
생각 및 풀이 설명
-
첫 번째 :
heapq구조를 통해arr을 최소힙으로 만들고,
D 1일 때arr.pop(),D -1일 때heapq.heappop(arr)을 사용했다.- 이 때의 문제점 : 최소힙 구조상 최솟값은 확실하게 알 수 있으나 트리 형태의 자료구조를 띄기 때문에 최댓값이 무엇일지 확신할 수 없다.
-
두 번째 :
heapq구조를 통해min_arr,max_arr로 최소힙과 최대힙을 만들고,
D 1일 때heapq.heappop(max_arr),D -1일 때heapq.heappop(min_arr)을 사용했다.- 이 때의 문제점 :
D연산시 양쪽에서 모두 같은 원소가 사라지는 것이 아니므로 중복하여 제거할 가능성이 있었다.
- 이 때의 문제점 :
-
세 번째(정답) :
heapq구조를 통해min_arr,max_arr로 최소힙과 최대힙을 만들되, 딕셔너리를 통해I연산시 같은 key에 대한 value를 누적하여 더해주고heapq.heappop()사용시 해당 key에 대한 value를 하나씩 감해줌으로써 중복하여 제거할 가능성을 없애주었다.
python code
# 백준 7662번 이중 우선순위 큐
from sys import stdin
from heapq import heappush, heappop
input = stdin.readline
def solution(k):
min_arr = []
max_arr = []
dictionary = {}
for i in range(k):
ins, n = map(str, input().split())
if ins == "I":
heappush(min_arr, int(n))
heappush(max_arr, -int(n))
if dictionary.get(int(n)):
dictionary[int(n)] += 1
else:
dictionary[int(n)] = 1
else:
if n == "1":
# arr.pop() # 이렇게 하면 안되는 이유 : 힙구조상 최솟값은 확실하지만 최댓값이 무엇일지 알 수 없음 (트리구조이기 때문)
while max_arr:
temp = -heappop(max_arr)
if dictionary[temp] > 0:
dictionary[temp] -= 1
break
else:
while min_arr:
temp = heappop(min_arr)
if dictionary[temp] > 0:
dictionary[temp] -= 1
break
result = []
for key, value in dictionary.items():
if value > 0:
result.append(key)
if len(result)>0:
result.sort() # 오름차순 정렬
return (result[-1], result[0])
else:
return "EMPTY"
answer = []
t = int(input())
for i in range(t):
k = int(input())
result = solution(k)
answer.append(result)
for i in range(t):
if answer[i] == "EMPTY":
print(answer[i])
else:
print(answer[i][0], answer[i][1])