T-test

T-test란?

• 모집단의 분산이나 표준편차를 알지 못할 때 모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 가지고 검정하는 방법
  즉, 두 개의 집단 간 평균 차이가 통계적으로 유의미한지를 검정하는 방법

t값(t-value)

• t값이란 t검정에 이둉되는 검정통계량, 두 집단의 차이의 평균을 표준오차로 나눈 값
  즉, 표준오차와 표본평균 사이의 차이의 비율
  

T-test 예시

1. 가정

• 한 게임 회사가 게임 A와 게임 B를 출시
• 두 게임의 평균 플레이 시간이 차이가 있는지 확인을 위한 t검정 실행

2. 데이터 수집

• 무작위로 선택한 각 게임별 30명의 플레이어들에게 게임 A,B를 플레이
• 각 플레이어들의 플레이 시간을 기록

3. 가설 설정

• 귀무 가설 : 게임A와 게임B의 평균 플레이 시간은 같다
• 대립 가설 : 게임A와 게임B의 평균 플레이 시간은 다르다

4. T-검정 수행

• 두 집단(게임A, 게임B)간의 평균 플레이 시간 차이를 비교하기 위해 t검정 수행
• t검정은 표본의 평균, 표준편차, 표본 크기 등을 고려하여 검정 통계량(t값)을 계산

5. 유의수준과 기각 영역 판단

• 사전에 결정한 유의 수준(예 : 0.05)에 따라 임계값을 설정
• t-검정 결과에서 계산된 t-value를 임계값과 비교
• t-value가 임계값보다 크거나 작으면, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택

주유소 데이터 활용 T-test 진행

주제 : 강남과 강북의 휘발유 평균 차이는 있는가?

# 서울 자치구 상반기&하반기 주유소 데이터를 가져와서 concat으로 결합
import pandas as pd

df1 = pd.read_csv("./상반기 주유소 판매가격.csv",  encoding='cp949')
df2 = pd.read_csv("./하반기 주유소 판매가격.csv",  encoding='cp949')

oil = pd.concat([df1, df2], ignore_index=True )

# 지역별 휘발유 가격
oil.groupby(['지역'])['휘발유'].mean().sort_values()

#강남구, 강북구 휘발유 평균
a = oil.query(" 지역 == '서울 강북구'")['휘발유'].values
b = oil.query(" 지역 == '서울 강남구'")['휘발유'].values
print (oil.query(" 지역 == '서울 강북구'")['휘발유'].mean())
print (oil.query(" 지역 == '서울 강남구'")['휘발유'].mean())

# t-test (독립표본 t-test )
stats.ttest_ind(oil.query(" 지역 == '서울 강북구'")['휘발유'],
                oil.query(" 지역 == '서울 강남구'")['휘발유'])

• 검정통계량(statistic) 값이 87.94로 첫 번째 집단의 평균이 두 번째 집단의 평균보다 작아 유의미한 평균차이가 있으며, p-value값이 0으로 유의수준(0.05)보다 작아 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택 함