BackJoon - 2630

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

---

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

---

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

---

예제

---

해결

const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split(/\s+/).map(Number);

const N = input[0];
const paper = [];
for (let i = 0; i < N; i++) {
  paper.push(input.slice(1 + i * N, 1 + (i + 1) * N));
}

let white = 0;
let blue = 0;

function countColor(x, y, size) {
  const first = paper[y][x];
  let allSame = true;

  for (let i = y; i < y + size; i++) {
    for (let j = x; j < x + size; j++) {
      if (paper[i][j] !== first) {
        allSame = false;
        break;
      }
    }
    if (!allSame) break;
  }

  if (allSame) {
    if (first === 0) white++;
    else blue++;
  } else {
    const half = size / 2;
    countColor(x, y, half); // 왼쪽 위
    countColor(x + half, y, half); // 오른쪽 위
    countColor(x, y + half, half); // 왼쪽 아래
    countColor(x + half, y + half, half); // 오른쪽 아래
  }
}

countColor(0, 0, N);

console.log(white);
console.log(blue)

const paper = [];
for (let i = 0; i < N; i++) {
  paper.push(input.slice(1 + i * n, 1 + (i + 1) * n));
}

뒤이어 들어오는 n×n개의 숫자를 한 줄씩 잘라 paper[y][x] 형태의 2차원 배열로 만듭니다.
0은 흰색, 1은 파란색 칸을 의미합니다.

function countColor(x, y, size) {
  const first = paper[y][x];
  let allSame = true;
   // 현재 크기(size×size) 범위 안에 칸들이 모두 first(0 또는 1)와 같은지 검사
  for (let i = y; i < y + size; i++) {
    for (let j = x; j < x + size; j++) {
      if (paper[i][j] !== first) {
        allSame = false;
        break;
      }
    }
    if (!allSame) break;
  }
  if (allSame) {
    // 모두 같은 색이면 해당 색 카운트 증가
    if (first === 0) white++;
    else blue++;
  } else {
    // 아니면 크기를 반으로 나누어 네 개의 분할 영역에 대해 재귀 호출
    const half = size / 2;
    countColor(x, y, half); // 왼쪽 위
    countColor(x + half, y, half); // 오른쪽 위
    countColor(x, y + half, half); // 왼쪽 아래
    countColor(x + half, y + half, half); // 오른쪽 아래
  }
}

해당 영역이 모두 같은 색(allSame===true)이면 더 이상 분할하지 않고 바로 white 또는 blue를 1 증가시킵니다.
섞여 있는 영역이라면 size/2 크기로 4분면(쿼드트리 방식)으로 나누어 각각 검사합니다.