[Python/Kotlin] 백준 12865번 : 평범한 배낭

백준 문제 주소 https://www.acmicpc.net/problem/12865

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

4 7
6 13
4 8
3 6
5 12

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

14

---

집에 안좋은 일이 있었어서 며칠 쉬고 다시 푸니까 더 어려웠던 것 같다.

가방에 넣을 수 있는 물건의 최대 가치합을 구하는 문제이다. 무게를 고려해야했기 때문에 고민을 좀 했다.

생각을 해보면, 가방에 7의 무게를 넣을 수 있다면 무게가 7인 물건을 넣을 수도 있지만 6이나 5인 물건을 넣을 수도 있다. 또한 물건의 무게가 높다고 가치 또한 높다는 보장이 있는 것도 아니다. 따라서 아래에서부터 하나씩 계산하여 그 무게일 때, 넣을 수 있는 최대의 값을 구하고, i번째에 n의 무게인 물건을 넣는다고 하면, 남는 공간(7-n)은 그전에 계산 했었던 물건을 넣으면 계속 그 무게에 해당하는 최대의 값을 구할 수 있다.

dp[i][j] = max(value + dp[i-1][j-weight], dp[i-1][j])
dp[i][j]에 해당하는 최대 가치는 현재 물건인 arr[i][1]과 남는 공간에 들어가는 물건인 dp[i-1][j-weight]를 더한 값 또는 그 전까지 계산한 최대 값인 dp[i-1][j] 둘 중에 하나인 것이다.

Python 풀이

n, k = map(int, input().split())
arr = [[0,0]]
dp = [[0 for _ in range(k+1)] for _ in range(n+1)]

for _ in range(n):
    arr.append(list(map(int, input().split())))

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, k+1):
        weight = arr[i][0]
        value = arr[i][1]

        if weight > j:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(value + dp[i-1][j-weight], dp[i-1][j])

print(dp[n][k])

Kotlin 풀이

import java.io.BufferedReader
import java.io.InputStreamReader
import java.util.StringTokenizer
import kotlin.math.max

fun main() {
    val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    val st = StringTokenizer(br.readLine())
    val n = st.nextToken().toInt()
    val k = st.nextToken().toInt()
    val arr = Array(n+1){ Array(2){0} }
    val dp = Array(n+1){ Array(k+1){0} }

    for (i in 1 .. n) {
        val st2 = StringTokenizer(br.readLine())
        arr[i][0] = st2.nextToken().toInt()
        arr[i][1] = st2.nextToken().toInt()
    }

    for (i in 1 .. n) {
        for (j in 1 .. k) {
            val weight = arr[i][0]
            val value = arr[i][1]

            if(weight > j) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            }
            else {
                dp[i][j] = max(value + dp[i-1][j-weight], dp[i-1][j])
            }
        }
    }

    println(dp[n][k])
}