백준 문제 주소 https://www.acmicpc.net/problem/2156
문제
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
6
6
10
13
9
8
1
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
33
이번 시리즈 중에 연속합이라는 제목의 문제와 계단 오르기 문제를 합쳐둔 문제인 것 같다.
이전과 현재를 비교하면서 더 큰 결과 값을 비교하면서 찾아내면 될 것 같다.
그래서 그때와 유사하게 두 가지 경우 O X O ?, O X ?를 잡고 둘 중 더 큰 값을 선택하는 방식으로 진행했다.
dp[i] = arr[i] + max(dp[i-2], dp[i-3] + arr[i-1])
Python 풀이(실패)
n = int(input())
arr = []
dp = [0 for _ in range(n)]
for _ in range(n):
arr.append(int(input()))
dp[0] = arr[0]
if n > 1:
dp[1] = arr[1] + arr[0]
if n > 2:
dp[2] = arr[2] + max(arr[0], arr[1])
if n > 3:
for i in range(3, n):
dp[i] = arr[i] + max(dp[i-2], dp[i-3] + arr[i-1])
print(max(dp))하지만 내 생각에 아주 큰 문제가 있었다. 내 스스로 해결할 수 없어서 구글링을 통해 알게되었다..
위의 코드는 배열이 [6 16 23 28 33 32] 로 계산이 된다. 마지막 32 부분이 문제였는데, n번째 잔을 마시지않는 경우도 고려하여 최대의 값을 넣어야했다. 예제 코드가 더 길어져서 값 32를 사용할 때가 되면 문제가 발생하는 것이었다.
dp[n]은 n번째 와인까지 마실 수 있는 최대의 양을 저장해야하는 것이다.
어떤 선생님께서 아주 잘 정리해주셨다..!
https://www.acmicpc.net/board/view/60664
Python 풀이(성공)
n = int(input())
arr = []
dp = [0 for _ in range(n)]
for _ in range(n):
arr.append(int(input()))
dp[0] = arr[0]
if n > 1:
dp[1] = arr[1] + arr[0]
if n > 2:
dp[2] = max(arr[0] + arr[2], arr[1] + arr[2], dp[1])
if n > 3:
for i in range(3, n):
dp[i] = max(dp[i-2] + arr[i], dp[i-3] + arr[i-1] + arr[i], dp[i-1])
print(max(dp))
Kotlin 풀이
import java.io.*
import java.util.*
import kotlin.math.max
fun main()
{
val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
val n = br.readLine().toInt()
val arr = Array(n){0}
val dp = Array(n){0}
for (i in 0 until n) {
val st = StringTokenizer(br.readLine())
arr[i] = st.nextToken().toInt()
}
dp[0] = arr[0]
if (n > 1) {
dp[1] = arr[0] + arr[1]
}
if (n > 2) {
dp[2] = max(dp[0] + arr[2], max(arr[1] + arr[2], dp[1]))
}
if (n > 3) {
for (i in 3 until n) {
dp[i] = max(dp[i-2] + arr[i], max(dp[i-3] + arr[i-1] + arr[i], dp[i-1]))
}
}
println(dp.maxOrNull())
}
