문제
지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.
빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.
그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.
한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.
입력
첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.
출력
첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.
예제 입력 1
5 7
0 0 0 0 0 0 0
0 2 4 5 3 0 0
0 3 0 2 5 2 0
0 7 6 2 4 0 0
0 0 0 0 0 0 0예제 출력 1
2문제 풀이
import java.awt.*;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.Queue;
public class Main {
static int[][] moves={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
static int[][] ice;
static ArrayList<Integer> melt;
static boolean[][] visited;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());
int N=Integer.parseInt(st.nextToken());
int M=Integer.parseInt(st.nextToken());
ice=new int[N][M];
int time=0;
melt=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<N;i++){
st=new StringTokenizer(br.readLine());
for(int j=0;j<M;j++){
ice[i][j]=Integer.parseInt(st.nextToken());
}
}
while(true){
time++;
//녹을 양 저장
melting(N,M);
//녹을 양 감소
sink(N,M);
//몇 덩이인지 확인
visited=new boolean[N][M];
int cnt=0;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0 && !visited[i][j]){
visited[i][j]=true;
bfs(i,j,N,M,visited);
cnt++;
}
}
}
//두 덩이 이상이라면 출력
if(cnt>1) break;
//빙산이 다 녹았는데 두 덩이 이상이 아니라면
else{
boolean flag=false;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0) {
flag=true;
break;
}
}
if(flag) break;
}
if(!flag){
time=0;
break;
}
}
}
System.out.print(time);
}
private static void bfs(int i,int j,int N,int M,boolean[][] visited) {
Queue<Point> queue=new ArrayDeque<>();
queue.add(new Point(i,j));
visited[i][j]=true;
while(!queue.isEmpty()){
Point p=queue.poll();
for(int[] m:moves){
int a=p.x+m[0];
int b=p.y+m[1];
if(ice[a][b]!=0 && !visited[a][b]){
visited[a][b]=true;
queue.add(new Point(a,b));
}
}
}
}
private static void sink(int N,int M) {
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0){
ice[i][j]-=melt.get(0);
if(ice[i][j]<0) ice[i][j]=0;
melt.remove(0);
}
}
}
}
private static void melting(int N,int M) {
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0) {
int cnt = 0;
for (int[] m : moves) {
if (ice[i + m[0]][j + m[1]] == 0) cnt++;
}
melt.add(cnt);
}
}
}
}
}빙산이 녹아 두 덩이 이상이 되는 시간을 구하는 문제로 그래프 탐색을 이용하면 풀 수 있었다.
주의해야할 점이라면 빙산이 녹아야하는 양을 계산할 때 현재의 상태에서 각 빙산이 녹아야하는 양을 모두 저장해두고 한번에 높이를 줄여야한다.
로직
- 현재 상태에서 녹을 양 저장
1.1 ArrayList에 녹을 양 저장 (melt) melt에 저장된 값을 이용하여 빙산 높이 감소시키기- bfs/dfs로 몇 덩이인지 확인
- 두 덩이 이상인지 확인
녹을 양 저장
private static void melting(int N,int M) {
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0) {
int cnt = 0;
for (int[] m : moves) {
if (ice[i + m[0]][j + m[1]] == 0) cnt++;
}
melt.add(cnt);
}
}
}
}빙산의 높이가 저장된 배열을 모두 탐색하여 0이 아닌 경우 상하좌우를 탐색하여 0의 개수가 몇 개인지 구한다. melt라는 ArrayList에 순서대로 그 값을 저장해준다.
빙산 녹이기
private static void sink(int N,int M) {
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0){
ice[i][j]-=melt.get(0);
if(ice[i][j]<0) ice[i][j]=0;
melt.remove(0);
}
}
}
}위에서 저장한 melt 값을 이용하여 순서대로 빙산의 높이를 줄여준다.
반복문을 진행하면 빙산의 높이가 0이 아닌 경우를 찾는 순서가 똑같기 때문에 melt 값을 순서대로 빼주면 원하는 위치의 빙산이 녹는 양을 찾을 수 있다.
녹는 양이 현재의 빙산 높이 보다 많다면 0으로 만들어주고 배열의 0번째 인덱스를 참고하여 녹는 양을 계산하고 remove하여 값을 빼준다.
몇 덩이 인지 확인
private static void bfs(int i,int j,int N,int M,boolean[][] visited) {
Queue<Point> queue=new ArrayDeque<>();
queue.add(new Point(i,j));
visited[i][j]=true;
while(!queue.isEmpty()){
Point p=queue.poll();
for(int[] m:moves){
int a=p.x+m[0];
int b=p.y+m[1];
if(ice[a][b]!=0 && !visited[a][b]){
visited[a][b]=true;
queue.add(new Point(a,b));
}
}
}
}이 부분은 몇 덩이인지 확인하는 그래프 탐색 부분으로 평소 아는 방식으로 코드를 짜면된다.
해당 위치의 좌표값을 매개변수로 받아 큐에 저장하고 상하좌우로 이어져있는 빙산이있는지 확인하고 큐에 넣어둔다.
이때, 방문되었던 빙산인지 확인하고 방문되지 않은 빙산인 경우에만 큐에 넣어야한다. 또한 큐에 넣기전에 방문했다고 표시해주어야 시간초과가 발생하지 않는다.
두 덩이 이상인지 확인
while(true){
time++;
//녹을 양 저장
melting(N,M);
//녹을 양 감소
sink(N,M);
//몇 덩이인지 확인
visited=new boolean[N][M];
int cnt=0;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0 && !visited[i][j]){
visited[i][j]=true;
bfs(i,j,N,M,visited);
cnt++;
}
}
}
//두 덩이 이상이라면 출력
if(cnt>1) break;
//빙산이 다 녹았는데 두 덩이 이상이 아니라면
else{
boolean flag=false;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0) {
flag=true;
break;
}
}
if(flag) break;
}
if(!flag){
time=0;
break;
}
}
}
System.out.print(time);순서대로 녹을 양을 저장하고 빙산을 녹이고 몇 덩이인지 확인한 후에는 답을 출력할 것인지 위 과정을 반복할 것인지 결정해야한다.
만약 두 덩이 이상이라면 break 해주고 아니라면 break 되지 않아 while문을 반복하게 될 것이다.
또한 모든 빙산이 녹을때까지 두 덩이 이상 남지 않는 경우도 생긴다.
이 경우엔 time을 0으로 바꿔주고 반복문을 끝내주고 답을 출력하면 된다.
로직은 금방 생각했으나 메모리초과, 시간초과 등 여러 오류들을 만났던 문제이다.
메모리초과는 BFS 처리중에
if(ice[a][b]!=0 && !visited[a][b])이 부분에서 방문하지 않은 경우에만 큐에 값을 넣어야하는데 !visited[a][b] 조건을 넣지않아 무한히 큐에 값이 들어가게 되어 생긴 오류였다.
시간초과는 마지막에 답을 출력하려는 과정에서
boolean flag=false;
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<M;j++){
if(ice[i][j]!=0) {
flag=true;
break;
}
}
if(flag) break;
}
if(!flag){
time=0;
break;
}break 코드를 잘 넣어줬는데 마지막에 if(!flag) 조건에서 time을 0으로 만들어주고 반복문을 끝냈어야했는데 break를 넣어주지 않아 생긴 오류였다.
break를 넣어주니 정답 처리가 되고 문제가 풀렸다!
