백준 10159 저울

·2023년 1월 27일
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문제

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다.

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다.

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.


코드

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.util.stream.IntStream;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        //N, M 입력 받기
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int m = Integer.parseInt(br.readLine());

        //그래프 초기화
        boolean[][] graph=new boolean[n][n];
        IntStream.range(0, n).forEach(o->graph[o][o]=true);

        //도로 정보 입력 받기
        for(int i=0; i<m; i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            graph[Integer.parseInt(st.nextToken())-1][Integer.parseInt(st.nextToken())-1]=true;
        }

        //Floyd Warshall
        for(int mid=0; mid<n; mid++){
            for(int i=0; i<n; i++){
                for(int j=0; j<n; j++){
                    if(graph[i][j])
                        continue;

                    if(graph[i][mid] && graph[mid][j])
                        graph[i][j]=true;
                }
            }
        }

        //자신으로 올 수 있으면 도로 정보 갱신
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<n; j++)
                if(graph[i][j])
                    graph[j][i]=true;
        }

        //각각의 노드에 대해서 도달하지 못하는 노드 갯수 출력
        for(int i=0; i<n; i++){
            int node = i;
            int count = (int) IntStream.range(0, n)
                    .filter(o -> !graph[node][o])
                    .count();

            bw.write(count+"\n");
        }

        bw.flush();
    }
}

해결 과정

  1. 정방향 또는 역방향으로 도달할 수 있는 노드는 대소 비교가 가능하다. Floyd Warshall 알고리즘으로 정방향 탐색을 한 뒤, 각 노드에 대해서 정방향으로 도달할 수 있는 노드의 거리 정보를 갱신해주면 된다.

  2. 😁

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渽晛

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