문제

문제 설명

지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.

사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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Java

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static int findUnion(int[][] union, int x){
        if(union[x][0]!=x)
            union[x][0]=findUnion(union, union[x][0]);

        return union[x][0];
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());
        int n=Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m=Integer.parseInt(st.nextToken());

        //[부모, 거짓말 가능 여부(가능=0, 불가능=1)], 부모 초기화
        int[][] union=new int[n][2];
        for(int i=0; i<n; i++)
            union[i][0] = i;

        //진실을 아는 사람들의 union[][1]의 값=1
        st=new StringTokenizer(br.readLine());
        int count=Integer.parseInt(st.nextToken());
        for(int i=0; i<count; i++)
            union[Integer.parseInt(st.nextToken())-1][1]=1;

        //최종적으로 판단할 각 파티별 참여 사람 리스트
        LinkedList<Integer> problemList=new LinkedList<>();
        for(int i=0; i<m; i++){
            st=new StringTokenizer(br.readLine());
            int num=Integer.parseInt(st.nextToken());

            //people 배열에 현재 파티 참석 인원들 저장
            //파티 참석 인원들의 부모를 찾은 후 한 명이라도 진실을 알면 isFake=false
            //파티 참석 인원들끼리 merge하기 위해 parent 선정
            boolean isFake=true;
            int parent=51;
            int[] people=new int[num];
            for(int j=0; j<num; j++) {
                people[j] = Integer.parseInt(st.nextToken()) - 1;
                int ptr = findUnion(union, people[j]);
                if (union[ptr][1] == 1)
                    isFake = false;

                parent = Math.min(parent, ptr);
            }

            //parent를 부모로 참석 인원들 merge
            for(int j:people){
                int ptr=findUnion(union, j);
                union[ptr][0]=parent;
            }

            //거짓말이 불가능한 파티라면 부모의 거짓말 가능 여부 변경
            if(!isFake)
                union[findUnion(union, people[0])][1]=1;

            //최종 판단용 problemList에 아무나 한 명 추가
            problemList.add(people[0]);
        }

        //부모의 거짓말 가능 여부를 판단해서 카운트
        int result=0;
        for(int i:problemList)
            if (union[findUnion(union, i)][1] == 0)
                result++;

        bw.write(result+"\n");
        bw.flush();
    }
}

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해결 과정

1. Map으로 각각의 사람들에 대해서 거짓말 가능 여부를 저장해두고, 각 파티마다 진실을 아는 사람이 한 명이라도 있으면 나머지의 Map 값도 변경하려고 했다.

2. 생각해보니 반례가 존재 한다. 진실을 모르던 사람과 접촉했던 사람에게는 거짓말이 가능하지만, 이후 진실을 모르던 사람이 진실을 알게되어도 접촉했던 사람은 거짓말이 가능하도록 동작한다.

3. Union Find로 파티 참가인원 중 가장 숫자가 작은 사람을 부모로 집합을 만든다. 그리고 그 파티의 진실 여부에 따라 부모의 진실 여부를 바꾼다. 한 번이라도 파티를 같이 참가했었다면 같은 조합으로 유지된다.

4. 😁