백준 14502 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        //빈 공간과 바이러스가 있는 좌표를 저장
        List<int[]> space = new ArrayList<>();
        List<int[]> virus = new ArrayList<>();
        
        //최대 가능한 공간의 수
        int maxCount=0;

        int[][] graph=new int[n][m];
        for(int i=0; i<n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=0; j<m; j++) {
                graph[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                
                //0이면 maxCount++, 빈 공간에 추가
                if(graph[i][j]==0) {
                    space.add(new int[]{i, j});
                    maxCount++;
                }
                //2이면 바이러스 추가
                if(graph[i][j]==2)
                    virus.add(new int[]{i, j});
            }
        }

        //최대 빈 공간 - 최소 바이러스 수 - 새로 지어진 벽의 수 3
        System.out.println(maxCount-makeWall(virus, space, graph)-3);
    }
    
    //벽을 세웠을 때 최소 바이러스 수 리턴하는 메서드
    public static int makeWall(List<int[]> virus, List<int[]> space, int[][] graph){
        int result=Integer.MAX_VALUE;
        
        for(int i=0; i<space.size(); i++){
            for(int j=i+1; j<space.size(); j++){
                for(int k=j+1; k<space.size(); k++){
                    //모든 빈 공간 중 크기가 3인 부분 집합 구하기
                    List<int[]> wall = List.of(space.get(i), space.get(j), space.get(k));

                    //벽 세우기
                    for(int[] w:wall)
                        graph[w[0]][w[1]]=1;

                    //얼마나 감염되는 지 연산
                    result = Math.min(result, infect(graph, virus));

                    //벽 부수기
                    for(int[] w:wall)
                        graph[w[0]][w[1]]=0;
                }
            }
        }

        return result;
    }

    //감염되는 수 계산 BFS
    public static int infect(int[][] graph, List<int[]> virus){
        boolean[][] visited=new boolean[graph.length][graph[0].length];
        int[][] directions=new int[][]{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

        Queue<int[]> q = new LinkedList<>(virus);

        int count=0;
        while(!q.isEmpty()){
            int[] ptr=q.poll();

            if(visited[ptr[0]][ptr[1]])
                continue;
            visited[ptr[0]][ptr[1]]=true;
            
            count++;

            for(int[] d:directions){
                int dx=ptr[0]+d[0];
                int dy=ptr[1]+d[1];

                if(dx<0 || dy<0 || dx>=graph.length || dy>=graph[0].length || visited[dx][dy] || graph[dx][dy]!=0)
                    continue;

                q.add(new int[]{dx, dy});
            }
        }

        return count-virus.size();
    }
}

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해결 과정

1. 처음에는 3개의 벽을 세울 수 있는 모든 부분 집합을 구한 뒤, 기존 그래프의 복사본을 만들고 벽을 세워서 바이러스를 퍼뜨렸다. 그리고 빈 공간의 수를 세어서 리턴했다.

2. 실패한 것은 아니지만 시간이 많이 걸렸다. 그래서 다음과 같이 로직을 수정했다.
   모든 부분 집합 구하기: 재귀 -> 3중 for문
   빈 공간의 수 구하기: 그래프에서 0인 부분 카운팅 -> 최초의 빈 공간 수 - 늘어난 바이러스 수
   벽 세우기: 기존 그래프의 복사본 만들어서 벽 표시하기 -> 기존 그래프에 벽 표시하고 계산한 뒤에 벽 지우기(이를 위해 바이러스를 전파시킬 때도 그래프에 2를 표시하지 않도록 한다)

3. 😁