백준 14888 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        //N 입력받기
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        //수열 입력 받기
        int[] array=new int[n];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++)
            array[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        //사칙 연산자의 각 갯수 입력 받기
        int[] countOperators=new int[4];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < 4; i++)
            countOperators[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        //정답 출력
        int[] answer=getHighestAndLowest(array, countOperators, new ArrayList<>());
        System.out.println(answer[0]+"\n"+answer[1]);
    }

    //최댓값과 최솟값 리턴하는 메서드
    public static int[] getHighestAndLowest(int[] array, int[] countOperators, List<Integer> operators){

        //연산자 리스트가 완성됐을 때 계산하고 결과 리턴
        if(operators.size()==array.length-1){
            int result=array[0];
            for(int i=0; i<operators.size(); i++)
                result=calculate(operators.get(i), result, array[i+1]);

            return new int[]{result, result};
        }

        int max=Integer.MIN_VALUE;
        int min=Integer.MAX_VALUE;

        //각 연산자에 대해서
        for(int i=0; i<4; i++){
            //해당 연산자가 남아 있으면
            if(countOperators[i]>0) {
                //연산자 리스트에 해당 연산자 추가, 연산자 갯수에서 -1
                operators.add(i);
                countOperators[i]--;

                //결과 도출 후 max, min 값 업데이트
                int[] result=getHighestAndLowest(array, countOperators, operators);
                max=Math.max(max, result[0]);
                min=Math.min(min, result[1]);

                //다음 분기를 위해서 되돌리기
                operators.remove(operators.size()-1);
                countOperators[i]++;
            }
        }

        return new int[]{max, min};
    }

    //연산자에 맞게 o1 o2의 연산 결과를 리턴
    public static int calculate(int operator, int o1, int o2){
        if(operator==0)
            return o1+o2;
        if(operator==1)
            return o1-o2;
        if(operator==2)
            return o1*o2;

        return o1/o2;
    }
}

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해결 과정

1. 최대 10개의 연산자가 있고 모든 순열에 대해서 결과를 구하면 된다. 하지만 연산자가 4개이므로 중복되는 요소들이 있어서 최대 10!/3!*3!*2!*2! 의 경우의 수가 있다. 얼마 없기 때문에 그냥 재귀적으로 모두 구해보면 된다.

2. 😁