백준 2512 예산

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

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코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static int calculate(int[] budgetList, int standard){
        int ret=0;
        for(int i:budgetList)
            ret+=Math.min(i, standard);

        return ret;
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int n=Integer.parseInt(br.readLine()); //지방의 수
        String s=br.readLine();
        StringTokenizer st=new StringTokenizer(s);
        int[] budgetList=new int[n]; //각 지방의 요청 예산
        for(int i=0; i<budgetList.length; i++){
            budgetList[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        int budget=Integer.parseInt(br.readLine()); //총 예산

        int start=budget/n;
        int end=0;
        for(int i:budgetList)
            if(end<i)
                end=i;

        while(start!=end){
            int mid=1+(start+end)/2;
            int sum=calculate(budgetList, mid);

            if(sum<=budget)
                start=mid;
            else
                end=mid-1;
        }
        System.out.println(start);
    }
}

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해결 과정

1. 예산 총액을 넘지 않도록 상한액을 정하는 것이 목표이다. 가능한 상한액의 범위에서 Binary Search를 사용한다. start는 예산 총액/지방의 수 이다.. end는 예산 총액이 아무리 많아도 상한액은 지방의 요청 예산보다 높지 않기에 가장 높은 요청 예산으로 해준다. 재귀 함수를 사용해서 탐색 했다.
2. 메모리 초과(재귀 함수 호출 횟수가 너무 많았다)
3. 반복문으로 Binary Search 구현
4. 시간 초과(메모리 크기는 충족했지만 여전히 많은 반복 횟수)
5. (특정 상한액에 기반한 예산 총액>실제 예산 총액)일 경우 mid는 문제의 조건을 충족하지 않기 때문에 end=mid가 아닌 end=mid-1을 해줬다. 그러나 (특정 상한액에 기반한 예산 총액<실제 예산 총액)일 경우 상한액이 mid일 때는 충족하지만 mid+1일 때는 충족하는 지 확신할 수 없으므로 start=mid+1이 아닌 start=mid로 해줬다. 이렇게 탐색을 반복했을 때 결국 start==end 또는 start==end+1의 두 가지 결과가 반복되어 반복문의 탈출 조건을 두 가지로 나눠서 해줘야 한다.

   이것을 start==end 하나의 결과로 귀결 시키기 위해서 mid=1+(start+end)/2로 구현했다.

6. 😁