백준 2805 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static long cutTree(int cutHeight, int[] height){
        long sum=0;

        for(int i:height){
            if(i>cutHeight)
                sum+=i-cutHeight;
        }

        return sum;
    }

    public static int binarySearch(int start, int end, int m, int[] height){
        if(start+1==end){
            if(cutTree(end, height)>=m)
                return end;
            else
                return start;
        }

        int cutHeight=(start+end)/2;
        long sum=cutTree(cutHeight, height);

        if(sum>=m)
            return binarySearch(cutHeight, end, m, height);
        else
            return binarySearch(start, cutHeight, m, height);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n; //나무의 수
        int m; //가져갈 meter

        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();

        int[] heightOfTree = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            heightOfTree[i] = sc.nextInt();
        }

        int max = 0;
        for (int i : heightOfTree) {
            if (i > max)
                max = i;
        }

        System.out.println(binarySearch(0,max,m,heightOfTree));
    }
}

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해결 과정

1. 문제를 보자마자 나무의 키가 저장된 배열(heightOfTree)의 요소 중 가장 키가 큰 나무를 찾은 뒤, (그 키-1)을 시작으로 1이 될 때까지 순차적으로 나무를 잘라서 M미터와 비교할려고 했다. (Linear Search 구현)

2. 시간 초과

3. Binary Search로 구현. start=0, end=가장 높은 나무

4. 틀렸습니다!! (sum(나무의 개수 * 자른 길이)의 크기가 int형을 초과한다)

5. 자른 나무 길이의 합(sum)의 자료형 long으로 변경 + 탐색 범위의 시작(start)을 0도 포함

6. 😁