서론
그리디 문제입니다.
시뮬레이터처럼 직접 이동하면서 기름의 가격 비교를 하는 것이 아닌,
모든 정보가 주어진 상태에서 최적의 값을 구하는 문제입니다.
난이도
실버 3
문제
조건
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 2 초 | 512 MB |
어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.
처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.
예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.
제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.
각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다.
출력
표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다.
서브태스크
| 번호 | 배점 | 제한 |
|---|---|---|
| 1 | 17 | 모든 주유소의 리터당 가격은 1원이다. |
| 2 | 41 | 2 ≤ N ≤ 1,000, 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 최대 10,000, 리터 당 가격은 최대 10,000이다. |
| 3 | 42 | 원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다. |
예시
예제 입력 1
4
2 3 1
5 2 4 1예제 출력 1
18예제 입력 2
4
3 3 4
1 1 1 1예제 출력 2
10풀이
- 각 정보를 입력받는다.
- 현재 위치 기준 가장 저렴한 기름 가격을 위한 변수(min_price)를 생성한다.
초기에는 첫 주유소의 기름이 가장 저렴하기 때문에 price[0]으로 한다. - 총 가격을 위한 변수(ans)를 생성한다.
- 주유소를 순서대로 탐방하며 현재 위치까지의 주유소 중 가장 싼 주유소의 기름을 갱신한다.
- 현재 위치에서 가장 싼 기름을 구매하여 다음 주유소까지의 거리(dis[i])를 곱한다.
- 5번에서 나온 값을 총 가격에 더한다.
코드
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
dis = list(map(int, input().split())) # 다음 주유소 까지의 거리
price = list(map(int, input().split())) # 주유소 별 기름 가격
min_price = price[0] # 가장 싼 기름의 가격
ans = 0 # 총 구매한 기름
for i in range(n - 1): # 마지막 주유소는 계산할 필요가 없음
min_price = min(min_price, price[i]) # 가장 싼 기름 가격 갱신
ans += min_price * dis[i] # 다음 주유소까지 갈 수 있는 가장 싼 기름 구매
print(ans)실행 결과
