문제설명

방문 판매원 A는 공중 미래 도시에 있다. 공중 미래 도시에는 1번부터 N번까지의 회사가 있는데 특정 회사끼리는 서로 도로를 통해 연결되어 있다. 방문 판매원 A는 현재 1번 회사에 위치해 있으며, X번 회사에 방문해 물건을 판매하고자 한다.
공중 미래 도시에서 특정 회사에 도착하기 위한 방법은 회사끼리 연결되어 있는 도로를 이용하는 방법이 유일하다. 연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다.특정 회사와 다른 회사가 도로로 연결되어 있다면 정확히 1만큼의 시간으로 이동할 수 있다.
오늘 방문 판매원 A는 소개팅에 참석하고자 한다. 소개팅 상대는 K번 회사에 존재한다. 방문 판매원 A는 X번 회사에 가서 물건을 판매하기 전에 먼저 소개팅 상대의 회사에 찾아가서 함께 커피를 마실 예정이다. 따라서 방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다. 이때 방문 판매원 A는 가능한 빠르게 이동하고자 한다.
방문 판매원이 회사 사이를 이동하게 된느 최소 시간을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 이때 소개팅의 상대방과 커피를 마시는 시간 등은 고려하지 않는다고 가정한다.

• 입력
  • 첫째 줄에 전체 회사의 개수 N과 경로의 개수 M이 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1<=N,M<=100)
  • 둘째 줄부터 M+1번째 줄에는 연결된 두 회사의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.
  • M+2번째 줄에는 X와 K가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. (1<=K<=100)
• 출력
  • 첫째 줄에 방문 판매원 A가 K번 회사를 거쳐 X번 회사로 가는 최소 이동 시간을 출력한다.
  • 만약 X번 회사에 도달할 수 없다면 -1을 출력한다.

접근

연결된 2개의 회사는 양방향으로 이동할 수 있다.
한 번의 입력에 2차원 리스트에 양방향에 대한 정보를 모두 담아야 함
1<=N,M<=100
N의 범위가 100이하로 매우 한정적이므로 시간복잡도가 복잡한 플로이드 워셜 알고리즘을 사용해도 무방함
방문 판매원 A는 1번 회사에서 출발하여 K번 회사를 방문한 뒤에 X번 회사로 가는 것이 목표다. 이때 방문 판매원 A는 가능한 빠르게 이동하고자 한다.
특정 지점을 거쳐 목표 지점으로 도달하는 최단경로를 구하는 문제임 > 최단경로 알고리즘 사용

풀이

INF = int(1e9)

N, M = map(int, input().split())
graph = [[INF] * (N+1) for _ in range(N+1)]

for a in range(1, N+1):
  for b in range(1, N+1):
    if a == b:
      graph[a][b] = 0

for _ in range(M):
  a, b = map(int, input().split())
  graph[a][b] = 1
  graph[b][a] = 1

X, K = map(int, input().split())

for K in range(1, N+1):
  for a in range(1, N+1):
    for b in range(1, N+1):
      graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][K] + graph[K][b])

distance = graph[1][K] + graph[K][X] # 이 문제에서 구하고자 하는 것

if distance >= INF:
  print("-1")
else:
  print(distance)

배운점

문제에서 양방향 그래프에 대한 정보를 저장해야하는 경우를 고려해야 함
최단경로 문제에서 노드의 개수를 고려하여 플로이드 워셜 알고리즘으로 풀지 결정할 수 있음