1. 문제

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수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11054

2. 아이디어

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• LIS(Longest Increasing Subsequence)

  • 증가하는 경우 :

  1. 최근에 추가된 문자가 같으면 전에 있던 공통 부분 수열 개수 + 1
  2. 아니면 기존에 주어진 문자열로 만들 수 있던 최대 길이를 갖게 됨

  • 감소하는 경우 :

  1. 증가하는 경우를 반대로 탐색(for문을 뒤에서부터!)
     증가와 감소의 경우를 더한 다음 겹치는 1을 빼준다.

3. 코드

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mine + clone

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
increase = [1] * n
decrease = [1] * n
result = []

for i in range(1, n):
  for j in range(i):
    if arr[i] > arr[j]:
      increase[i] = max(increase[i], increase[j] + 1)

for i in range(n-2, -1, -1):
  for j in range(i, n):
    if arr[i] > arr[j]:
      decrease[i] = max(decrease[i], decrease[j] + 1)

for i in range(n):
  result.append(increase[i] + decrease[i] - 1)

print(max(result))