제 1장) 추상화에서 보편만능기계까지(1)

1. 컴퓨터 공학 & 컴퓨터 과학

• 공학 : 컴퓨터를 이해하고 컴퓨터의 동작(어떻게 작동하는지), 어떻게 컴퓨터를 활용할 수 있는지를 보는 것
• 과학 : 계산모델, 알고리즘을 통해서 문제를 어떻게 효율적으로 해결할 수 있는지를 보는 것

-> 즉, ‘과학을 통하여 어떻게 해당 문제를 효율적으로 해결하고, 그것을 어떻게 공학(컴퓨터)를 통해 표현하는 가’로 정리할 수 있을 것 같다.

2. 추상화

• 인지혁명

  유발 하라리의 <사피엔스>에 따르면 원숭이는 한 무리 당 50~100마리의 개체가 있다고 한다. 왜냐? 그 수가 한 개체당 기억할 수 있는 한계이기 때문이다.
  여기서 나올 수 있는 질문은 바로 이것이다.
  → 어떻게 사람은 5000만(대한민국)에서 많게는 14억(중국)까지의 인구를 지닌 한 국가를 만들 수 있는가?

• 분류

  위 질문에 대한 대답이다.
  추상화를 통한 분류라는 방법을 사용하여 인간인 수없이 많이 늘어나는 개체를 하나의 국가로, 지자체별로, 가정으로 묶을 수 있게 되었다.
  인간을 제외한 모든 존재들은 추상화를 할 수 없고, 오직 인간만이 이를 할 수 있기 때문에 이러한 추상화가 가능하게 된 것을 ‘인지혁명’이라고 부른다.

• 인류 최초의 추상화

  인류는 인간이라는 존재가 처음 있었을 때부터 추상화가 가능했다.
  아담의 ‘이름짓기’가 그 증거이다. [창세기 2장 19-20절]에 따르면 [(중략)아담이 어떻게 이름을 짓나 보시려고 그것들을 그에게로 이끌어 이르시니 아담이 각 생물을 일컫는 바가 곧 이름이라. 아담이 모든 육축과 공중의 새와 들의 모든 짐승에게 이름을 주니라(중략)] 라고 쓰여있다.
  처음 아담이 이름 붙였을 때 각 동물의 공통적인 성질을 묶어 개, 고양이 등으로 이름 붙였을 것이다. 하지만 점차 개 중에서도 사람을 잘 따르는 개가 있고, 사람의 손길을 잘 타지 않는 개가 있다는 것을 알게 되고 개 종류 중에서도 개와 늑대 등으로 분류했을 것이다.

-> 추상화가 무엇이지 한 마디로 정의한다면, '공통적 성질을 묶어 인식의 대상으로 삼는 행위' 라고 말할 수 있겠다.

3. 언어

• ‘생각이나 느낌을 나타내거나 전달하기 위하여 사용하는 수단’인 언어는 추상화의 끝판왕이라고도 할 수 있겠다.
• 언어에는 다양한 것들이 포함되는데 그 중 단어와 문법도 포함되어 있다.

  단어 : 눈에 보이고 만질 수 있는 것 뿐만이 아니라 특정 개념, 관념, 감정, 느낌, 사상, 체계의 모든 것에 이름을 붙인 것
  문법 : 단어를 통하여 머리속의 생각 또는 의견을 전달하거나 기록하는 규칙

• 이러한 단어나 문법의 개념을 읽어보면 지금 배우고 있는 프로그래밍의 단계와도 유사한 것을 볼 수 있다. 사실 우리가 배우는 자바나 파이썬 같은 언어들도 손으로 직접 만질 수 있는 것이 아님에도 이것을 문법을 거쳐 구현하고 있지 않은가?

4. 수의 탄생

• 기하학

  • 홍수로 인해 나일 강이 범람하여 육지를 침범하고 난 뒤 땅의 면적을 계산하여 다시 분배해야 했기 때문에 발전하였다. 침범 후 땅의 모양이 어떤 곳은 직선으로, 어떤 곳은 구불진 모양 등 다양한 모양이 되었기 때문에 측량의 필요성을 느낀 이들을 크기, 면적, 위치에 관한 수학인 기하학을 탄생시킬 수 있었다.
    @기하학의 역사

• 대수학

  • 페르시아의 유산관련 법은 굉장히 복잡했는데 이를 미지수 x를 이용한 계산으로 쉽게 해결할 수 있었다. 이처럼 대수학은 숫자(미지수)를 기호(x)로 대신 표기하여 문제를 해결하는 방법이다.
    @대수학 이야기

• 해석학

  • 그래프와 같이 변화와 끊임없는 연속(무한대)의 연구에 관한 수학이다.
    무한에 관한 학자의 이야기

• 이산수학

  • 우리가 집중해야 할 것은 여기에 있다. 바로 이산수학이다.

    이산(descrit) : 연속의 반대 즉, 끊어짐
    ex) 수열, 문자열, 튜플, 집합, 논리, 명제, 증명 등

• 우리는 이산수학을 통해 연속되지 않는 수들의 표현에 관해 또한 컴퓨터의 구조 즉, 이산적인 것들을 어떻게 구조화(묶음)하는지에 관해 알아볼 것이다.