문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

Java

• dp에 저장된 수열길이 값 중 최댓값을 구한다.
• dp를 역순으로 순회하면서 result와 같은 수라면 스택에 저장한다.

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[] arr = new int[N+1];
        int[] dp = new int[N+1];

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());


        int result = 0;

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                    result = Math.max(result, dp[i]);
                }
            }
        }

        sb.append(result + "\n");
        int val = result;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = N; i >= 1; i--) {
            if (dp[i] == val) {
                stack.push(arr[i]);
                val--;
            }
        }
        while(!stack.isEmpty())
            sb.append(stack.pop() + " ");

        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
        bw.close();

    }
}